利用有解析解的激波问题考验自适应网格技术

利用变分原理的自适应网格技术被应用到两个有解析解的激波问题上,它能根据问题的求解,在解的大梯度区自动加密网格,从而非常成功地算出了激波。通过分析发现自适应网格技术在提高精度、减少运行时间方面显示了优良的性能。     

一种提高时间差分精度的新方法

对数值模式中使用的时间差分格式中的中央差和向前差进行了推广,得出的新格式可以利用过去多时次的历史资料来确定系数.实际计算表明,这种格式可以显著提高数值计算的精度.     

复数域内的最小二乘法

把经典的最小二乘法推广到复数域内，形成所谓的复最小二乘法，公式推导和实际计算表明复数域内的最小二乘法有别于实数最小二乘法；把复数序列中的实部和虚部分开来计算得不到所希望的最小二乘估计，因而是不合适的；简单的汛期预报模型及其预报试验也表明了应用复最小二乘法的优势; 目前国内外的文献都未见到有关的研究，显示复最小二乘法具有数学方法上的原始创新价值和意义.这一方法的实现对复数域内的统计分析预报方法的研究可以起到很好的促进作用.     

A new method to improve the precision of time difference

A new time difference scheme which can use the data of past multi-time to determine its coefficients has been derived from the central and the forward difference used in numerical models. The computed result shows that this new scheme can improve the precision of time difference remarkably.