欧拉示性数在确定不动点方面的一些应用

本文根据空间的欧拉示性数是否为零．来确定该空间的自映射是否有不动点的几个方面的应用。     

基于时间序列变化的PM_(2.5)质量浓度趋势分析

PM2.5即直径小于2.5 um悬浮于空气中的可吸入颗粒物,被人体吸入后,可直达肺部干扰气体交换。文章利用PM2.5监测网每小时更新的实时数据为依据、实地考察所得的监测站地理环境、天气及其他影响因素,研究了以日、周、月为时间间隔的PM2.5质量浓度变化趋势。结果表明,PM2.5质量浓度变化趋势为冬高夏低、日变化较大、且年质量浓度呈现马鞍形双峰值趋势,是一个具有周期变化的非平稳时间序列。     

一类二阶三维微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了下列二阶三维微分方程组边值问题:-μ"=f(t,μ,ν,w)-ν"=g(t,μ,ν,W)-ω"=h(t,μ,ν)μ(0)=μ(1)=ν(0)=ν(1)=ω(0)=ω(1)=0在满足某些条件下正解的存在性.     

任意非空集族的拓扑化

本文主要把文[3]中的半开结构推广到了任意的非空集族,使得文[3]的结论一般化。同时还给出了一个从任意非空集族来构造半开结构和拓扑的方法,并讨论了它们之间的关系。     

扩张型映射对的公共不动点定理

在王尚志等人讨论的几类扩张映射的不动点问题的基础上,研究了完备度量空间中几类扩张型映射对的公共不动点的存在性与惟一性.另外,还对夏大峰讨论的压缩型映射对的相反情况：满足某函数的扩张型映射对的公共不动点存在性定理作了探讨.改进了王尚志、夏大峰等的一些主要结果.     

半开集族的半基

在本文定义了拓扑空间中所有由半开集构成的半开集族的半基,并给出了集族为某拓扑空间的半开集族的半基的条件,以及由集族确定拓扑等方法.最后,还指出了关于积空间的半开集族的结构,T_1、T_0分离性不是半拓扑性质,另外我们把半基的概念推广到半开结构。     

紧致空间上复合映射的不动点

设X是紧致空间,Y是拓扑空间,f:X→y,g:y→X均为连续映射。利用实函数建立了gf和fg的不动点定理。     

高等数学题的设计及其基本解法分类(续完)

<正> Ⅱ高等数学题的基本解法分类在数学发展史上,关于解题理论研究的开创工作,应首推伟大的数学家和哲学家笛卡儿(Descartes,1569—1650)和莱布尼兹(G·W·Leibniz,1646—1716),笛卡儿写过《方法论》和《指导思维的法则》两本书。莱布尼兹曾计划写一篇《发明的艺     

双弹簧振子横振动的自洽场解法

本文用自洽场方法处理了一类特殊的非线性运动——对称双弹簧振子的横振动,发现在微振动条件下,该振子的运动具有周期性,但是其运动周期与振幅成反比。