非线性方程组F(x)=0的一个具有大范围性质的解的存在性结果

本文对非线性方程组F（x）＝0给出了一个具有大范围性质的解的存在性结果，并给出了解的个数的性质．     

优化问题的同伦方法

本文给出了用可分解映射求▽F(x)=0解的几个存在性定理,并证明了解可以通过跟踪单调同伦道路求得,同时还给出了几个单调同伦的构造及方程F(x)=0的一个具有大范围性质的解的存在性定理。     

约束优化问题和互余问题的同伦算法

把约束优化问题转化为互余问题,然后用分段光滑同伦间接地解决了约束优化问题和互余问题,并给出了数值例子。     

时频域多级舍弃误差小波压缩方法

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多项式方程组解的个数的一个新结果

使用同伦方法推广了广义非线性方程组解的个数的结果，把Ｃ＾ｍ去掉一个零测度集改为开稠密子集。     

对D.A.Cohen的一个划分数不等式定理的再改进

关于正整数n的划分方法数，文[l]给出了定理．文[2]改进了文[1]的结果，本文又改进了文[2]的结果．     

机械设计与制造中常见的逆包络

随着机械设计与制造中CAD、CAM、FMS、NC等技术的发展和广泛应用,逆包络问题显得尤为重要。给出了该领域研究中常见的包络型、极值型、交线型、盘状型、指状型、柱状型几类逆包络的求解原理与几何建模,包络型曲线族的包络方程及包络条件方程,详细地推导用极值法对驴头型线连续运动产生的曲线族包络的求解问题。结合实例分析了它们的具体应用。     

一类Pell方程组正整数解的存在性

设a和b是无平方因子正整数,k是适合k≡1或2(mod 4)的正整数.根据Pell方程解的性质,运用初等数论的方法给出了方程组x2－ay2＝1和y2－bz2＝4在a＝k(k＋1)且b是偶数时有正整数解的充要条件.     

求△F(x)零点的单调同伦

给出了 F( x) =0解的一个存在性定理 ,其解可以通过跟踪单调同伦道路求得 ,并给出了一个数值例子     

解非线性两点边值问题差分逼近的同伦算法

本文使用连续化同伦方法解决了求解非线性两点边值问题的差分逼近，证明了同伦路径的存在性，并给出了一种求解上述问题的数值算法，这种方法关于初值的选取是大范围收敛的．