串并联系统可靠性置信下限的近似解

对于已知部件失效分布和试验数据的并-串联系统,本文应用经典法和Bayes法分别给出了其可靠性置信下限值,其结果彼此接近。     

基于d-最小割集的多状态网络可靠度矩阵分解算法

鉴于基于d-最小割集应用容斥原理计算多状态网络可靠度精确值的复杂性, 借鉴分解的思想, 基于事件并运算之间的吸收律, 通过定义d-最小割集矩阵及矩阵概率, 提出了一种矩阵分解算法. 算法的基础是在一定规则下反复对矩阵进行分解、简化, 并通过迭代计算矩阵概率得到可靠度精确值. 同时, 通过定义删除函数以及动态选择分解边加速分解过程. 相关分析表明算法的复杂度随网络中边的数目成指数增加. 算例分析表明算法计算结果正确, 且结构清晰、易于实现, 验证了其正确性和有效性.     

多状态网络系统d-最小割集的边合并算法

为更有效的获取多状态网络系统d-最小割集（d-mincuts，d-MCs），提出一种边合并算法。算法用容量未取最大容量的边及对应取值组成的集合对表示网络状态，基于网络分割的思想，不以最小割集为基础，通过边合并、状态继承求取可行解，通过集合对的比较得到d-MCs。同时提出一个引理，更高效的求取容量下界，缩小状态空间。算法复杂度对比分析证明算法有效，且通过定义带权值的广义联络矩阵实现算法，便于编程计算。最后，通过实例分析验证了算法的有效性。