一类产品失效时间的预测方法

在可靠的工程中,运用灰色控制系统的理论,本文提出了一种寿命分布服从威布尔分布的产品失效时间的预测方法。     

探索矩阵函数值的逼近方法

如果ｆ（ｚ）＝ ∑∞ｉ＝ １ａｉｚｉ（级数的收敛半径为Ｒ）那么对任何ｎ×ｎ矩阵Ａ的谱半径小于Ｒ，且证明亦小于ｎ×ｎ矩阵空间上的任何范数‖·‖，本文同时也给出了数值积分的方法     

关于奇异方程解的研究

本文用克莱姆法则,给出奇异方程AX=b [Ind(A)=k,b∈R(A~k)]的唯一解,并且如果A是非奇异,可归纳到通常的克莱姆法则。     

研磨体形状的研究

以微分几何理论为基础，选择了两种正多面体作为研磨体的形状，与球形研磨体进行了研磨效果的比较。结果表明，正二十面体是取代大球的优选形状。     

投入产出模型

本文建立了二个地区投入产出的数学模型 ,包含来自这些地区之间的贸易。我们还给出了在生产过程中出现的过剩或不足 ,可以用改变生产水平加以调整 ,一般可以满足二个地区的实际相互需要。这个模型建立了二个地区相互之间输入和输出的情况 ,价格和数量两个方面给出了严格的正解条件。当我们考虑单向贸易时 ,出现了不平衡贸易     

时域历程的数学模型

本文提出用功率谱法、对随机载荷作用下的部件进行疲劳寿命估计。我们采用付立叶变换方法进行频域到时域的变换、建立了时域历程的数学模型。用它来测算部件的疲劳寿命收到了较好的效果。     

研究子阵的微小扰动对矩阵秩的影响

本文详细讨论了子阵的扰动对矩阵秩的影响，给出了在线性条件下等价的向量范数并认为对于一个广泛的矩阵范数类是可分离的，因此推广了文献￣［１］［２］中的某些结果。     

关于Leverrier算法一个新的证明和推广

本文给出了Leverrier算法一个新的证明,并将n×n特征矩阵λI_n-A行列式算法推广到矩阵多项式λ~2I_n-λA_1-A_2。此成果可应用于线性控制系统理论。     

用多网格方法研究poisson方程的解

本文给出了二种颜色的双网格方法,渐近缩减到一种颜色的双网格方法。用付立叶分析,通过红黑Gauss—Seidel迭代,对Poisson方程进行研达,取得了较为满意的结果。