Finsler几何中Bao-Chern联络的合理性

利用标架场的变换公式证明David Bao与S.S.Cheern确定的射影化芬斯 拉联络的合理性。     

Finsler空间上的非线性联络与半对称度量联络

本文从Cartan联络CΓ、Berwald联络BΓ和Rund联络RΓ所共有的非线性联络G出发,得到了一些不同于G的非线性联络以及这些非线性联络所确定的半对称度量Finsler联络,其中之一是Wagner联络。     

拟射影化Finsler丛中的分布

讨论拟射影化芬斯拉（Finsler）丛中的各种分布及各竖直子空间的构造，并讨论了拟射影化芬斯拉丛中的联络及联络形式。     

三维Lorentz空间中的特殊曲面

研究了三维Lorentz空间形式R31,S31,H31的紧致化空间Q3中的曲面.采用活动标架法,导出曲面的基本方程和结构方程,并用基本方程和结构方程对Q3中Ci≡0的曲面进行分类,得到相应的分类定理.     

射影化Finsler丛及其联络

构作了以射影化切丛ＰＴＭ为底空间的主丛射影化Ｆｉｎｓｌｅｒ丛ＰＦＭ,探讨了丛ＰＦＭ中的联络的性质,得到了丛ＦＭ中的联络,丛ＰＦＭ中的联络及π＊ＴＭ的协变微分三者之间的关系,特别指出π＊ＴＭ的协变微分Δ在某种意义下就是Ｒｕｎｄ联络。     

S~6上非复常Khler角曲面的结构方程

设M2是纯八元数ImO中的单位球面S6上非复常Ka¨hler角曲面.运用Cayley三角,选取M2在ImO上的一组特殊基底,通过这个基底得到M2在ImO中的结构方程,并给出这个结构方程的一个应用.     

Q3中的迷向曲面

研究了Lorentz空间R31,S31,H31的紧致化空间Q3上的曲面,并对Q3中的迷向曲面进行分类.这个分类定理表明可以用Q3上的迷向曲面将R31,S31,H31中的极小常曲率曲面统一起来.     

S6上非复常K(a)hler角曲面的结构方程

设M^2是纯八元数Im中的单位球面S^6上非复常Kahler角曲面．运用Cayley三角，选取M^2在Im上◎的一组特殊基底，通过这个基底得到M^2在Im◎中的结构方程，并给出这个结构方程的一个应用．     

Chern联络与古典的Finsler联络

从Finsler丛FM中的、射影化Finsler丛PFM中的和诱导丛π-1PTTM上的联络之间的关系出发,得到Chern联络与古典Finsler联络的关系.     

Finsler空间的子空间上的诱导Finsler联络

讨论了Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的度量张量，得到其子空间的Ｆｉｎｓｌｅｒ丛中的诱导联络和子空间的切丛中的诱导非线性联络，从而得到Ｆｉｎｓｌｅｒ空间上的任意Ｆｉｎｓｌｅｒ联络在其子空间上的诱导Ｆｉｎｓｌｅｒ联络。