修正局部Crank Nicolson法对变系数扩散方程的应用

通过将所研究的偏微分方程转化为常微分方程组, 利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并分离成分块小矩阵, 再利用Crank Nicolson法求得结果, 推出变数扩散方程的一种新差分格式, 这种格式是计算简单、无条件稳定的显格式, 并讨论了此格式的若干性质. 数值试验表明, 所给方法计算简单、 精度较高.     

修正局部Crank-Nicolson法对变系数扩散方程的应用

通过将所研究的偏微分方程转化为常微分方程组, 利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并分离成分块小矩阵, 再利用Crank-Nicolson法求得结果, 推出变数扩散方程的一种新差分格式, 这种格式是计算简单、无条件稳定的显格式, 并讨论了此格式的若干性质.数值试验表明, 所给方法计算简单、精度较高.     

有限元实验课程教学探索

有限元方法是一种求解偏微分方程主要的数值方法，有着许多重要的思想和技巧。学生初学时会面临许多的困难，尤其是做上机实验，即本课程——有限元实验课程的学习。那么，怎样才能让学生尽快地适应本课程的学习？如何引导学生在计算机上实现用有限元求解偏微分方程？结合笔者的教学实践，对有限元实验课程教学进行了探索。