关于螺旋齿輪的計算問題

在联系生产实际中,某工厂向我們提出了如下的問題。該工厂承做机器零件,其中有不少螺旋齿輪的配制任务,由于磨損了的螺旋齿輪的螺旋角已不能由旧零件中测出,需要按原机器的軸心距和速比(由旧齿輪数可得知)来计算螺旋角,而精确程度要求很高。用几何与三角方法推算得公式为: 其中C为两螺旋齿輸的中心距,N、n分別为它們的齿輪数,θ为两軸之交角。以上数据为已知。P_(?)为法綫直径节可以按情况加以选定。最后只要計算出滿足这个方程的。它代表螺旋角。     

收歛数列空間(C)中的弱列紧性

在G. Sirvint的一篇文章[1]中(确切地說是A. Alexiewicz替他整理的文章)曾給出了如下定理: 定理:(c)空間的子集H弱列紧的充分必要条件是同时成立着: (1) H为有界集; (2) (?)x~((n))=x~((∞))亚一致成立于H。     

关于聚点的一个問題

設(X,(?))为T_1空間,对于p∈X,我們规定定义1.若对任A(?)X,当p是A之聚点时均能从A中选出收斂于p之叙列{a_n},則称p为叙列可达的。定义2.若在p点之邻域系中存在着可数个成員,它們的交集为{p},則称p具有可数拟基。R. Vaidyanathaswamy在他的书中[1,267頁]提出如下問題:p点具有可数拟基是不是它叙列可达的充分条件,必要条件或者旣充分又必要? 本文目的在于給这个問題以否定的答复。以下((?))表示使sum from i=1 to ∞|(?)|收斂的一切(x_1,x_2,…)所成的綫性有模空間,其模数为     

关于幅度均衡器設計中参数的选定問題

在設計长途电訊綫路中关于幅度均衡器設計的参数选择的问题大致是这样的: 在明线或电纜綫路上的电话电路和单独的通信电路中都不可避免地有幅度畸变,即在通过频带中传输线路的衰耗与頻率有关,于是組成任们一个复杂信号的各个頻率的幅度在沿这种电路传輸时衰耗并不一致,造成接收信号的幅度畸变。幅度均衡器的作用是在传輸頻带內均衡全部传输系統的衰耗,即使得传输綫路和均衡回路的总衰耗是与频率无关的常数值。我们面对的問題是已經确定某类型的幅度均衡器,例如在[1,462]中的Ⅴ与Ⅵ型。其元件数已确定。該回路的线路与衰耗率特性为:     

关于数学分析的一个定理

在数学分析中,我們都熟知如下事实:单調函数的不連續点至多可列个,此外,我們还看到比这个定理更强的結果:如果f(x)的左右极限均存在(指有限的极限)則f(x)的不連續点至多可列个。我們在本文中証明一个比上述命題都更强的一个事实如下: 定理定义在[a、b]区間的实函数至多除去可列个点外,它在有有限左极限(或右极限)的点連續。[証明] 只对左极限的情形来証,关于右极限的命題証法相同。設f(x)是定义在[a、b]上的实函数