关于分布重尾程度的一类刻画

针对应用概率研究的需要,探讨个体索赔分布的重尾程度,提出了较重重尾分布的概念,具体讨论了重尾索赔分布之间的比较,及其与之有关的问题.     

一类重尾分布下的随机游动及其在保险理论中的应用

研究了一类推广的随机游动即Sn=sum from i=1 to n Xi,其中Xi(i≥1),为一列独立同布的具有有限负均值的随机变量序列,Xi～F(i≥1),且-∞<μF<0.主要研究了F属于控制变化尾族时,P(Au>x)的渐近性质,其中Au=sum from k=1 to τοu Lk-u及τuο={n:τn=Tu},并应用其在保险理论中得到一些结果.     

一类非标准随机游动的渐近结果

考虑独立随机变量的和Sn=X1 … Xn(S0=0),其中Xn,n≥2具有相同的分布F(x),x∈[-∞, ∞]及负的均值,X1具有分布G(x).在次指数型分布的条件下,我们得到了Sn的最大值分布的尾渐近估计。