方阵特征值上,下界的范数表示及应用

利用矩阵的欧氏范数得到矩阵特征值分布的两个上、下界估计,一个是利用方阵Ａ的迹和‖Ａ＋＾－Ａ′／２‖２表示出牲值头部、虚部的上、下界,其范围小于│λ－ｔｒＡ／ｎ≤√ｎ－１／ｎ（‖Ａ‖＾２Ｆ－１／ｎ│ｔｒＡ│＾２的估计范围且形式比较简便。另一个是利用‖Ａ‖＾２和‖ＡＡ′＾－‖＾２表示的特征值模的范围,与一些著名的估计相比更精确。讨论了它们在稳定性判定中的应用。     

矩阵特征值界的估计的一种新表示方法

矩阵特征值的估计在理论和应用都是非常重要的,的估计结果都是用矩阵的元素或范数来表示的本文改为用主子式之和表示估计结果,并用实例验证该方法计算较简便,结果更精确。