关于一类单边Poisson模

主要给出了一类特殊的单边(拟)Poisson模的定义以及相关性质的探讨,此外构造出了所定义的单边Poisson模范畴与某具体结合代数模范畴的范畴等价.     

截面基本圈代数的单点扩张Hochschild上同调群

本文利用代数的单点扩张的方法,讨论了截面基本圈代数关于任意一个投射模的单点扩张的Hochschild上同调群,并且说明了其低阶上同调与投射模相关因素有关。     

基于椭圆曲线的数码相机像点坐标标定

本文研究了物平面上圆盘圆心的像点坐标标定问题。通过对中心射影变换性质的分析,给出了椭圆中心与实际像点之间距离的一个上界。建立了基于椭圆方程的两种标定模型,即椭圆中心模型与公切线模型,最后通过仿真实验比较了两种模型的优缺点。     

关于Poisson包络代数的注记(英文)

Poisson代数源于对Poisson几何的研究.随着非交换几何的发展,非交换Poisson代数从各个不同的方面得到广泛的关注与研究.论文主要研究了拟Poisson包络代数与Poisson包络代数的泛性质,并针对一类单边(拟)Poisson模构造了相应的泛包络代数.     

树上的加法函数(英文)

研究了图上加法函数与遗传代数表示之间的关系,刻画了具有非零加法函数的树的结构.进一步讨论了一类遗传代数的余秩及其 Gabriel箭图底图之间的关系.     

基于椭圆曲线的数码相机像点坐标标定

本文研究了物平面上圆盘圆心的像点坐标标定问题。通过对中心射影变换性质的分析,给出了椭圆中心与实际像点之间距离的一个上界。建立了基于椭圆方程的两种标定模型,即椭圆中心模型与公切线模型,最后通过仿真实验比较了两种模型的优缺点。     

欧氏空间线性映射的标准形

线性代数中各种映射的标准形都与某种矩阵分解相对应,矩阵的奇异值分解在矩阵论中占有重要地位,与之对应的正是欧氏空间之间的线性映射。本文主要研究欧氏空间上一般线性映射的标准形,并讨论这一标准形理论与矩陈奇异值分解的关系。     

球面子流形的球面定理

研究单位球面 Sn+k中紧致可定向子流形 Mn 同胚于球面 Sn 的充分条件,一是在子流形维数n 为偶数维的情形下给出一个有关 Ricci 曲率与平均曲率向量模长之间的不等式;另一个是 Mn 在为极小子流形时给出一个有关 Ricci 曲率和数量曲率的下界.并说明了该文结论的意义.