关于Banach空间算子的T—正则点Ⅰ半弗雷德霍姆域中T—正则点的特征

对Hilherr空间算子T,C.Apostl[1]给出了T—正则点的定义和属于T的牛弗雷德霍姆域ρ_(s-F)(T)的T—正则点的特征。他[2]还给出了属于闭值域谱的T—正则点的特征,并用这个特征证明了属于谱集边界的闭值域谱点的集合至多是可列的。本文的目的是把上述结果推广到Banach空间。     

关于Banach空间中有闭值域的幂零广义导算子

设X,Y是复Banach空间。对A∈B(X)和B∈B(Y),广义导算子定义如下:最近张少华对Hilbert空间算子解决了“在什么条件下具有闭值域?”的问题。对Banach空间算子如何呢?这里我们对幂零算子的情形给出一个部分的回答。     

线型光顺的判别准则——校正质量控制探讨

本文绘出了线型光顺的判断标准。提出了鼓瘪指数概念及其计算方法,据此指数符号判定样条在型值点处是鼓还是瘪,据此指数绝对值大小评定样条在该点的鼓瘪程度。利用鼓瘪指数,我们提出了样条调整的逐级单点调整的数量化管理方法。     

关于Banach空间算子的T—正则点I半弗雷德霍姆域中T—正则点的特征

对Hilhert空间算子T,C.Apostol [1]给出了T—正则点的定义和属于T的半弗雷德霍姆域p_(s-F)(T)的T—正则点的特征。他[2]还给出了属于闭值域谱的T一正则点的特征,并用这个特征证明了属于谱集边界的闭值域谱点的集合至多是可列的。本文的目的是把上述结果推广到Banach空间。     

(AB)~+=B~+A~+的一个充要条件

考虑三维Volterra系统在生态学中这个模型既可描述三种群间的竞争关系,亦可描述三种群间的捕食与被捕食关系(见陈兰荪著,数学生态学的基本原理和研究方法,科学出版社(即出))。不失一般性,让r=1,a_(ij)=-1(i=1、     

幂零算子的精细矩阵表示

对于幂零算子所定义的广义导运算(?)AB:T→AT—TB具有闭值域的充要条件的研究提出了寻求幂零算子精细矩阵表示的问题。 设H是一个复Hilbert空间,A是H上的n阶幂零算子。定义     

(AB)~+=B~+A~+的一个充要条件

设H,K,L是复数域C上的Hilbert空间。用B(H,K)表示从H到K的有界线性算子的全体。对T∈B(H,K)满足下列条件的算子T~+称为T的Moore-Penrose广义逆,     

Banach空间算子的T一正则点Ⅱ——奇异固有值的分离

C.Apostol[1]证明了下面的定理A.设T为作用在复Hilbert空明月上的算子,σ为ρ_(S-F)~S(T)的有限子集,那未存在T的不变子空间Y,Z,使得(i)Y∩Z={0},Y+Z=H,dim Z=sp dim(β;T);(ii)σ(Tz)=σ,sp dim(λ;Tz)=sp dim(λ;T),λ∈σ;(iii)ρ_(S-F)~r(T)=ρ_(S-F)~r(F)∩σ。本文的目的是把上术定理推广到Banach空间。     

套代数弱闭模中紧算子空间的等距映射

利用算子的几何秩在线性等距映射下不变的性质研究了套代数弱闭模中紧算子空间的线性等距满映射，最后得到其空间实现形式．此法为以后研究其他算子空间或算子代数的等距提供了一条新的途径．     

关于Mackey拓扑定义的等价形式

设E是一个局部凸线性拓扑空间,E~*是它的对偶空间,用■={R}和■′={R′}分别表示E~*中所有绝对凸弱紧和绝对凸相对弱紧子集的族,在R∈■上一致收敛的拓扑■_R称为Mackey拓扑,尽管一般来说■,但是我们证明了在R′∈■′上一致收敛的拓扑■_R′与■_R等价,我们还给出了Mackey拓扑定义的另外两个等价形式。