几种别恩斯坦型“广义多项式”的逼近度

G、H、别恩斯坦在1912年基于概率的工具,提出了用Bn(X)=sum from k=0 to nf(k/n) c~x_n X~k (I—x)~(n—k)逼近C[0, 1]中的函数f(x),从而优美地、简短地且构造性的证明了维尔斯托垃斯第一定理之后,一系列地别恩斯坦型的多项式便出现了。后来人们对别恩斯坦型的多项式的逼近度,也逐步地作出了估计。     

K维空间D·Jackson算子的逼近度及渐近公式

本文的目的在于推广D·Jackson的奇异积分到k維空间中去,并給出其逼近度与漸近公式。 設f(x_1.x_2,…,xk)是在K维区域V_k{-π≤xi≤π,i=1…,k}上連续的,且对每个X_i(i=1,2,…,k)具有周期为2π的函数。則k維空间的D·Jackson奇异积分乃是     

关于用线性正算子对无界函数逼近的某些问题

<正> 引言“扩展乘数法”是六十年代初由徐利治、王仁宏引进的一种逼近无界函数的有效方法,后来又经徐利治、王仁宏和其他作者的发展,使得这一方法比较完美地解决了无界函数的逼近问题。王仁宏在最近所著的《无界函数逼近》一书中,系统地介绍了这一方法。本文给出了《无界函数逼近》一书的若干注记,其中包括下列问题:书中某些定理的推广,证明方法的简化。另外,还指出了一些定理之间的内在联系。