有扭仿射李代数(g)[σ]-模范畴C的分类

设g为有限维复单李代数,g[σ]为对应的有扭仿射李代数,W、U分别为g[σ]-模范畴R、E中不可约模。本文利用生成函数的方法对g[σ]-模范畴C中可积不可约模进行讨论,证明WU为中可积不可约模且C中仅有形如WU的可积不可约模,并给出了同构定理。     

维数小于等于7的非可解可裂李代数的分类和结构

给出了维数小于等于７的全部非可解可裂李代数的分类和结构。     

关于Toroidal李代数的某些性质

给出了Toroidal李代数的某些性质及多重Loop代数的有限维不可约表示的分类和实现。     

关于新闻推荐算法的研究

随着互联网高速发展,越来越多的网友依赖于手机、PC获取外界讯息.其中较为广泛关注的当属新闻阅读,用户对新闻推荐的要求也越来越高,除了各大网站推出的头条外,不同用户渴望读到的新闻千差万别,那么如何更好的满足用户对新闻的个性需求就成为新闻推荐的一个难题,本文使用1000名用户的新闻阅读记录,挖掘用户的阅读习惯,发现用户阅读下一条新闻只与上一条有关,而与之前的行为无关,故本文使用马尔可夫算法对这一问题进行研究.     

顶点算子代数的模扩张

设(V,Y,1,w)是一顶点算子代数,W是一Z分次V-模,令U=V(○ )W,对任何v,v′∈V,w,w′∈W,定义Yu(v,x)(v′ w′)=Y(v,x)v′ Yw(v,x)w′Yu(w,x)(v′ w′)=exDYw(v′,-x)w,其中D=L(-1),则在线性扩张下(U,Yu,1,w)是一顶点算子代数.     

顶点算子代数的模扩张

设（V,Y,1,w）是一顶点算子代数,W是一Z分次V-模,令U=V（＋）W,对任何v,v′∈V,w,w′∈W,定义Yu（v,x）（v′＋w′）=Y（v,x）v′＋Yw（v,x）w′Yu（w,x）（v′＋w′）=e^xDYw（v′,-x）w,其中D=L（-1）,则在线性扩张下（U,Yu,1,w）是一顶点算子代数.     

可控正规三元组中特征标的限制和诱导

证明了可控正规三元组中关于不可约特征标的限制和诱导的一个结果,推广了Isaacs关于p-可解群特征标的相应定理,并给出了一个应用.     

四维伪黎曼李代数的分类

给出了四维伪黎曼李代数的分类.     

Kac—Moody代数的正则局部有限元和Cartan子代数

设A为一可对称化广义Cartan矩阵,g（A)为对应的Kac-Moody代数,则g（A）的子代数h为可裂Cartan子代数的充分必要条件为存在正则局部有限元x,使得h=g0(adx),进一步,给出了g（A）的全部正则局部有限元的刻划。     

仿射李代数g（A）的一类可积模的中心作用性质

文中证明了仿射李代数ｇ（Ａ）的权链小于某一正整数的可积模的中心作用为零，并给出了ｇ（Ａ（１）１）的该类模的分类和结构