几种p进导数之间的关系

本文所讨论的函数都以1为周期,我们用L_(W~∞_(0.1))表示由Walsh函数张成的L_(W~∞_(0.1))的子集的闭包。用X=X[O.1)表示空间L_((0.1))~q(1≤q<∞)或L_(W~∞_(0.1))中的一个。f∈X[O,1]的范数表为‖f‖x。     

关于P—adic导数与P—adic积分的几点讨论

p-adic导数与p-adic积分(p≥2),即逻辑导数与逻辑积分,在Walsh分析中占有重要地位。1981年,郑维行、苏维宜将p-adic导数与P-adic积分的研究从有限区间推广到了无穷区间上,定义了空间L~q[0,∞)(1≤q≤2)中的p-adic积分,给出了联系强p-adic导数和p-adic积分的重要结果。本文将讨论在某种条件下,函数的强p-adic导数与按点p-adic     

关于单调逼近和凸逼近的一些注记

本文指出了对于任意的正整数m,如果f(x)在[0,1]上有非负的连续导数,则存在着导数为非负的n阶代数多项式Pn(x),使得||f(x)-pn(x)||≤Cmn~(-1) ωm(f′,n~(-1)),我们还证明了:如果凸函数f(x)具有f(3)(x)∈C[0,1],且f(3)(x)非负(或非正),则存在着凸的n阶代数多项式Pn(x),使得||f(x)-pn(x)||≤Cn(-3)||f(3)(x)||。