基于max-R0复合意义下的模糊矩阵幂序列的收敛性

目的讨论模糊矩阵幂序列基于max-Rt0(其中Rt0是与算子R0相伴随的t-模,以下简记为max-R0)复合意义下的收敛性。方法利用了模糊矩阵A的截矩阵Aλ(λ∈(0.5,1])的收敛性。结果记n阶模糊矩阵A基于max-min复合意义下收敛为(1)、基于max-R0复合意义下收敛为(2)、基于max-Lu复合意义下收敛为(3)、基于max-product复合意义下收敛为(4),则(1)(2)(3)(4)。结论在max-R0复合意义下,n阶模糊矩阵A要么有限收敛、要么有限振荡,且收敛的充分必要条件是对任意λ∈(0.5,1],Aλ收敛。     

F(S)在Lukasiewicz逻辑系统中的一种分划

利用McNaughton函数，研究了Lukasiewicz逻辑系统中的可达广义重言式，证明了当α为无理数时，没有可达α-重言式，进而给出了F(S)的一个分划．还证明了在Lukasiewicz逻辑系统中，重言式可由对非重言式进行有限次升级算法得到。     

L*-Lindenbaum代数中的滤子

利用格论中滤子的相关知识,对公式集D(Г)的性质进行研究。通过对D(Г)和R0代数中MP滤子相似性的比较分析,证明了L*-L indenbaum代数[F]中的MP滤子都是形如D(Г)形式的,其中D(Г)={[A]|Г├A,A∈F(S)};又进一步证明了[F]中的极大滤子(格论意义下)是极大MP滤子,而且给出了刻画[F]中极大滤子的一个充分条件.     

弱MV-代数与IMTL代数的关系及IMTL公理系统的简化

证明了弱MV-代数与IMTL代数是等价的代数结构;把IMTL公理系统的11条公理简化为8条.     

线性规划的邻域跟踪算法在退化情形下的局部收敛性

基于邻域跟踪算法的局部收敛性, 考察凸二次规划问题, 证明了在更一般的情形下(即无需假设问题非退化), 线性规划的邻域跟踪算法具有局部二次收敛性, 从理论上说明了该算法的数值收敛特性.     

两个幂等算子线性组合的Drazin逆(英文)

设P和Q是希尔伯特空间H上的幂等算子,且非零复数c1,c2满足c1,c2∈\C{0}.利用算子分块技巧,分别讨论了在PQP=0、PQP=P和PQP=PQ条件下,线性组合c1P+c2Q的Drazin逆表达式.