向量场生成子的积性质

发展方程的时间依赖对称有许多形式限制,譬如时间Laurent多项式型对称只能是时间多项式型的,其中一类最重要的时间依赖对称由向量场的生成子(参见文[2])完全确定。本文旨在给出这种向量场生成子的积性质。     

一种寻求发展方程族Lax表示的新途径

通过对一个新可积族Lax表示的讨论,提出了一条构造发展方程族Lax表示的一般途径,另将这个方法作为例子应用于寻求二个位势的Alonso可积族的Lax表示。     

Painleve分析产生的Tu系统的精确解

分析了非线性Ｔｕ系统的载断Ｐａｉｎｌｅｖｅ级数，得到了Ｔｕ系统与Ｒｉｃｃａｔｉ型方程φｉ－φｘ＝αφ＋βφ＋γ的关系，并提示Ｒｉｃｃａｔｉ型方程本身的一些性质。最后借助于Ｒｉｃｃａｔｉ型方程给出了Ｔｕ系统的三类显式的精确解。     

可积族零曲率表示的统一结构

设x,t〔R,u一(“,,…,u,)T,u、一“‘(x,,),l提i镇宁,令男表示C.可微函数p(r-:,“)的全体,劣”一{(P:,…,Pr)丁!尸,‘男},笋·表示C,可微线性算子少~少(x,t,司:男,一男‘的全体【1],用梦产(;)表示所有矩阵乘积算子,一,(,,劝一(,力,xr,这里留‘,~,“(二,几)关于作为x的函数“是c“一Gateaux可微且关于谱参数孟是c”可微的函数.设K,;〔男,,,〔(护产(,),定义G‘teaux导数为K·。‘,一晶1。_。‘(·+一,,留尹〔!,一景{。一。留(·+一,,男q关于运算[K,s]~K,[s]一s,[K],K,‘〔劣甲是一个Lie代数〔2,. 考虑谱间题丁甲’一U甲一‘执劝,,‘甲:…     

一族非线性演化方程的广义Hamilton结构

屠规彰(参见Phys.Lett.,V.94A(1983),p340)基于一个线性特征值问题讨论了下列耦合非线性演化方程族     

黄山松松脂树脂酸少量成份研究

<正>用柱层析预富集我国黄山松松脂中树脂酸少量成份。经G C-M S鉴定出二种少量成份——8,15-异海松二烯酸(8,15-isopimaradien-18-acid)和8,15-海松二烯酸(8,15-pima-radien-18-acid)。并采用高效液相制备色谱,分离出微量未知物纯品,经鉴定为湿地松酸(Elliotinoic acid)。     

南亚松松脂二元树脂酸鉴定及含量测定

<正>用简易方法从我国海南岛产南亚松(Pinus mcrikusii De Vriese)树脂中,离析出二元树脂酸纯品。对获得的纯品进行结构鉴定,确认离析的二元树脂酸为南亚松酸(13β-(R)-劳丹8(17)-二元羧酸-15,19)。并用离析的纯品作标准样品,用气相色谱外标法测定南亚松酸在南亚松松脂酸性物中的含量为13％,比用常规的归一化法测定值准确合理。本文还对南亚松松脂酸性物中所含的山达海松酸作进一步验证。     

一个新的多项式对合系及其经典可积系统

通过Lax等谱技巧的运用,我们能得到一些经典可积系统的对合的运动积分组。Flaschkata首先把这个Lax方法应用到Toda格,之后Moser给出了著名的Calogero模型和Sutherland模型的Lax对。最近,曹策问、曾云波和李翊神考虑了若干族发展方程相应的Lax系统的非线性化,屠规彰提出了一个从发展方程族出发构造经典可积系统的一般方法。由这二种方法我们能得到一些经典可积系统。