线性搜索方法的改进

线性搜索是最优化计算中最普遍应用的方法，文中对Ｆｌｅｔｃｈｅｒ线性搜索方法作了改进，它具有减少梯度值计算次数的特点，并用数值结果表明了方法的有效性。     

非线性动力学体系的最优估计

本文讨论了非线性动力学体系的状态和参数估计问题。在化学反应中,已知x(t)和dx/dt的近似函数z_1(t)、z_2(t)时,可提出最优化问题。■,本文用动态规则的方法,得到dx/dt的最优估计,进而可以求出最优的状态函数;並对这一过程,给出了数值计算公式,进一步又提出了由最优化问题■估计状态参数α_1,α_2,…,α_p的方法。     

误差积分方法求一类活动边界问题的解析解

考虑一类具有任意边界条件的活动边界问题 ,用误差积分方法求出此问题的准确的解析解。借助于变量为x/t^0.5的函数和多项式及变量t,将解表示为无穷级数的形式。此方法的主要理论是基于误差函数、它的累次积分及一些递推公式。     

资源内部价格的数学模型

影子价格可以衡量资源对企业收入的贡献,但过剩资源的影子价格为零是有缺点的。本文把资源的过剩部分和市场价格联系起来,从而给出一种正确衡量资源价值的内部价格系统的模型。这种模型是线性的,意义明确,计算简便。本文给出了计算方法,讨论了与影子价格的关系,并从经济数学角度分析了它的特性。     

非线性互补问题的迭代算法

本文对一类非线性互补问题提出了迭代算法,并借助不动点定理,证明了此算法的收敛性与唯一性。     

一类可微的精确罚函数方法

针对通常精确罚函数方法在可行域边界不可微的缺点,构造了一类可微的精确罚函数方法,使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法。作者提出了精确罚函数的构造,讨论了它的性质,证明了算法的收敛性,并给出了数值计算实例。     

半间歇气液接触器模型的解析解

本文给出了半间歇气液接触器模型的解析解。这个模型假设气相是柱塞流,液相完全混合,从而导出了一个一阶偏微分—积分方程组。本文应用适当变换、特征线方法及初值问题的解法,求得了这个问题的解析解。此结果特有助于气液混合器的动力学和传质系数估值等方面的研究。     

动态规划在多段绝热催化反应器上的应用

本文在郑冲工作的基础上,用动态规划的方法,提出了解决多段绝热催化反应器,最优操作的数学模型和分析解法,并对提出的方法作了数学证明。设有一 n 段绝热催化反应器:x_1→第1段 x_2→第2段 x_3→……x_n→第 n 段 x_(n 1)这里 x_1为第一段入口处生成物的转化率(通常可假定 x_1=0),x_2为经第一段反应后生成物的转化率,然后再以此转化率进入第二段继续反应,如此下去,最后生成物转化率为x_(n 1),为保证反应的正常进行,通常在段间要用升温或冷却的方法,使每段入口处物料的温度,分别控制在 T_1,T_2,…,T_n,现在的问题是在设备固定,催化剂固定,其它操作     

一类边值问题的双正交展开方法

一种循环管式反应器的扩散模型,归结为一类特殊的边值问题,其特点为两个端点的函数值出现在一个边界条件中。本文给出了希尔伯特空间中一个完备的双正交函数系,并借助于双正交展开方法,得到了这个边值问题的非定常解。     

专家综合评判方法

作者提出了两种通过专家评议、确定评议对象优劣的综合评判方法,即等级评判法和比较评判法,并从理论上证明了所得结果至少是多目标问题的有效解。