提升格式与JPEG2000

以D9／7双正交小波变换为例，给出了从Mallat算法出发推导提升格式的详尽步骤。与Daubechies的推导相比，高通和低通滤波同时进行，而且保证每个环节都可以采用有限长度滤波器来实现。另外，JPEG2000给出的D9／7双正交小波变换提升格式中尺度因子的数值（ρ=1.23)与推导的结果（Daubechies推导的结果：ρ=1.1496）有出入，这表明JPEG2000所实现的小波变换与真正的D9／7双正交小波变换是有出入的。就图像编码而言，这种出入并未产生明显的影响。     

层速度的tomography反演

讨论了地震层析成像中的几个重要问题。采用Ｂ－样条的线性组合表示展速度模型，用Ｂ－样条的光滑性和紧支柱性质，在保持模型光滑的条件下，把积分几何的反问题转化为求解大型、稀疏线性方程组问题。提出了二步射线追踪算法，解决了现有方法的不收敛或遗漏射线问题。讨论了图像在投影方向上的频谱和图像频谱的关系，阐明了投影的角度和投影的疏密对图像重建的影响，文中给出仿真及实际地震资料的实验结果。     

基于小波变换的语音段起止端点检测算法

提出一种基于小波变换的语音段起止端点检测算法.传统的语音段起止端点检测算法大都是在时域上根据能量累积的大小判别语音段和噪声段,这些算法只是适用于高信噪比的情况.对于低信噪比的情况,这些算法往往要借助平均过零率等辅助特征.这样做不但增加了算法的复杂度,而且也未必奏效.单音节或浊辅音汉字的平均过零率与噪声的平均过零率大致相当.根据小波变换的特性,针对主要由白色噪声组成的噪声背景,提出一种新的语音段起止端点检测算法.这种算法根据白色噪声在小波变换域各个子带的平均能量变化平缓的特点判别语音段和噪声段.实验结果表明,算法即使在低信噪比的情况下也能正确判别语音段和噪声段.     

一种基于Biharmonic样条插值的流形学习算法*

作为一种有效的非线性降维方法,流形学习在众多领域吸引了广泛的关注并取得了长足的发展。但当样本点较为稀疏时,样本点的局部邻域很难满足流形学习局部同胚的前提条件,此时流形学习算法往往效果变差甚至失效。一种有效的解决方法是增加一些新的插值点。但已有的插值方法选取的插值点与原样本点均存在线性关系。从线性代数的理论来说,由插值点和原有邻域点张成的线性子空间与原有邻域点张成的子空间是一样的,因此,不会改善线性逼近的误差。而且,插值点没有反应出流形的本质结构和特征,从理论上背离了数据降维的目的。为此,提出了一种基于Biharmonic非线性插值技术的流形学习算法BbMLA。由于是从高维曲面逼近的角度非线性的选择插值点,插值出的样本点不会被原有邻域点线性表示,从而能更好的重构原样本点。将BbMLA应用到多个数据集后,图示说明了插值点能够有效的改善邻域内的样本点结构,同时插值后的流形学习算法具有较好的有效性和稳定性。     

由不完全的投影重建图象

本文揭示图象在投影方向上的频谱与图象本身的频谱的关系,特别是投影角度和投影位置对于投影的不同影响,绐出了计算实例的验证。