关于最速下降法的进一步推广

本文讨论当三鞍点随α趋于零而无限接近于一点时,在一定的条件下,怎样将积分(1.1)展成对α一致成立的渐近展开式。     

基于改进元胞自动机的成都城市扩张仿真模拟

为了改善在高速发展的城镇化带来的中国城市无序蔓延、土地利用不合理、生态环境破坏严重等问题,引导城市朝向更加可持续发展的方向演进,更客观地模拟城市空间发展,基于城市元胞自动机理论,在GIS平台基础上,通过引入居民主体建立了改进的城市空间发展动态模型.模型利用逻辑回归分析方法描述了自然条件因子对城市元胞状态转换的影响度,同时利用梯度函数定义了城市元胞宜居度计算方法,进而设计了城市元胞自动机转化规则.利用成都市1959年及1992年的土地利用数据对模型进行了验证和校准后,对成都市2015和2020年的城市用地状况进行了预测,并据此对成都城市空间未来的发展进行了趋势分析,提出了城市扩张建议.     

一类新的置乱变换及其在图像信息隐蔽中的应用

研究了两种非线性变换,即高维Arnold 变换和高维Fibonacci-Q变换;分析了变换的周期性,给出了高维变换具有周期性的充分必要条件;针对数字图像的灰度空间,讨论了两种变换的置乱作用.结果表明:在图像信息隐蔽存储与传输中,这类图像变换是有应用价值的.     

某类非线性摄动微分方程的振荡定理

本文考察非线性微分方程(2)和(2′)的解的振荡问题,给出了一组判定这两类方程具振荡性的充分准则.     

某类非线性微分方程的振动性质及其比较定理

本文考察方程（ａ（ｔ）（ｘ）ｘ￣（＇２ｎ＋１））＇＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ））＝０的振动性，得到了该方程在某种限制下有非振动解的充分必要条件，并由此得到了Ｈｉｌｌｅ－Ｗｉｎｔｎｅｒ型比较定理。     

具偏差元非线性双曲方程解的强迫振动

本文讨论了具偏差变元非线性双曲方程解的振动性质，给出了几个重要结果     

具变符号系数的四阶中立型时滞微分方程的振动性

当系数q(t)变号时,研究了四阶中立型时滞微分方程[y(t)+p(t)y(t-τ)](4)+q(t)y(t-τ)=0的振动性,得到该方程振动的一个充分性定理.     

具变号系数的四阶非线性变时滞微分方程的振动性

在振动因子p(t)变号的情况下,研究四阶非线性微分方程x(4)(t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,并得到方程振动的一个充分性定理.     

带可变号系数q（t）的微分方程x″＋q（t）f（x）g（x′）＝0的振荡定理

本文研究带可变号系数ｑ（ｔ）的微分方程ｘ″（ｔ）＋ｑ（ｔ）ｆ（ｘ）ｇ（ｘ′）＝０的振荡性问题，也包含ｑ（ｔ）振荡时或不变号时的结果，得到有关振荡性的一些判别定理。