带有输入时滞的Timoshenko梁系统的控制器设计与稳定性分析

为了研究输入时滞对Timoshenko梁系统稳定性的影响,镇定边界具有输入时滞和载荷的Timoshenko梁系统,利用Backstepping方法,设计了一种新的控制器来补偿输入时滞带来的影响,从而得到一个稳定的闭环系统。首先,给出一个与原时滞系统等价的无时滞系统;然后,构造一个Backstepping线性变换,并证明这个线性变换是有界可逆的;最后,通过这个变换将无时滞系统转化为一个稳定的目标系统,并设计出相应的控制器。结果表明,此无时滞系统与目标系统是等价的,其反馈控制律可以镇定原来的时滞系统。研究方法解决了输入时滞对弹性系统的负面影响,丰富了分布参数控制系统的控制器设计方法及其稳定性理论,在工程实践中具有一定的借鉴意义。