极限环存在性的控制判别

在一定条件下,方程组dx/dt=y dy/dt=-y(x)的两条闭轨线所构成的环域,可作为方程组{dx/dt=y-F(x) dy/dt=-g(x)的广义Poincare-Bendixson环域,从而肯定方程组dx/dt=y-F(x) dy/dt=-g(x)的单侧极限环的存在性.     

一维波动方程Cauchy问题解法探讨

本文着重探讨一维波动方程Cauchy问题其中φ(x)∈c~2_(-∞+∞),φ(x)∈c~1_(-∞+∞) a>0的各种可能的解法。文中提出了五种解法,即函数平均法、“基本解”方法、Riemann—Vnlterra方法、Fourier变换法和降维法等。     

关于lienard方程极限环的存在唯一性

本文拟在A.B.ДрагцлёВ相似条件下.用异于ДргцлёВ的方法,证明lie-nard方程极限环的存在性.基本思想是.以原点为心,半径充分大的园,原则上可作为Bendixson-poincare环域的外境界线L_2,这样,避免了作L_2时复杂的计算估计.在证明唯一性时,采用J.L.Massera的相似条件和方法,但方程形式与Massero的不一样.