边界退化的半线性抛物方程解的渐近行为

用加权能量估计和构造自相似上解的方法,研究一类在边界退化的半线性抛物方程初边值问题解的渐近行为,得到了问题解的整体存在性和爆破性,建立了Fujita型定理,并刻画了临界Fujita指标与退化扩散项和非线性源项之间的定量关系.     

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上,引入了块局部双对角占优矩阵的概念,应用矩阵分块方法 ,给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件.     

一类四阶低曲率方程弱解的存在唯一性

考虑一类与图像处理相关的四阶低曲率方程, 利用半差分方法证明该方程弱解的存在唯一性.     

一类三阶非线性奇异两点边值问题正解的存在性

研究三阶非线性奇异边值问题ym（t）=f（t,y,-y＇）,t∈（0,1）,y（1）=y＇（0）=y″（1）=0正解的存在性,其中f（t,y1,y2）：（0,1）×（0,∞）2→（0,∞）连续,且f（t,y1,y2）在t=0,t=1和y1=y2=0处可能有奇性.运用一个锥上的不动点定理,给出上述边值问题存在正解的充分条件.     

随机SIR传染病模型的平稳分布及其稳定性

考虑一类具饱和发生率的随机SIR传染病模型,用Markov半群理论证明了当Rs01时系统有唯一稳定的平稳分布.     

高等数学教学与创新思维能力培养

培养大学生的数学应用意识与创新思维能力,关键是让学生透彻理解高等数学的各个概念,及其应用.该文着重讨论在高等数学的教学中需要注重的几个问题.