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相对动力学的研究在编队飞行应用中非常重要,比较精确的编队构型可以较大程度地减少队形保持所需的燃料消耗.传统的构型设计主要基于线性化方程即C-W方程(圆参考轨道)或Lawden方程(椭圆参考轨道)的周期解.可是,线性化解在编队尺度较大时不再适用.鉴于此,本文以椭圆参考轨道对应的非线性相对运动方程为基础,将伴星相对于主星的相对运动展开为参考轨道偏心率、平面内振幅以及垂直平面振幅的级数解形式,并以Lawden周期解为初始解,采用Lindstedt-Poincar′e方法构造任意高阶的分析解.特别地,本文构造的分析解在参考轨道偏心率为零时,可退化描述圆参考轨道对应的周期构型.最后,为了验证分析解的有效性,计算了分析解对应的收敛域. 相似文献
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