一类n元轮换不等式的证明

本文对一类n元轮换式V(a_1,…,a_n)=a_3/(a_1+a_2)+…+a_2/(a_n+a_1)构成的不等式V(a_1,…,a_n)=a_3/(a_1+a_2)+…+a_2/(a_n+a_1)≥n/2给出一般性的证明.据此,其它一些类似的轮换不等式可用相同的方法加以证明,从而得到相应的结论.     

一类含非局部非线性项的抛物方程

本文研究一类含非局部非线性项的抛物方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的初边值问题，得到了解的局部估计及解在有限时间内的爆破性质。     

一类非线性波动方程的解在L2（Ω）中的爆破性质

对于非线性波动方程ｕｔｔ－Δｕ＝｜ｕ｜ｐ－１ｕ，（ｐ＞１）解的全局性和爆破性，不少作者已作了大量的工作．Ｊ．Ｍ．Ｂａｌ曾研究过其解在Ｌｐ＋１（Ω）中的爆破性质，但却没有找到解在Ｌ２（Ω）中的爆破条件．本文找到了此条件，且使这一问题得到了补充和完善     

一类非线性Schrdinger方程全局解的不存在性

本文研究了一类非线性Schrdinger方程初边值问题全局解的不存在性质,并给出了两个应用的例子.     

一类非线性双曲型方程弱解的唯一性

本文在放宽的条件下研究了一类非线性双曲型方程弱解的唯一性,从而对此类方程解的唯一性问题的研究得到了补充和完善。     

拟双曲方程解的爆破性质

本文利用特征函数的性质和积分估什,讨论了非线性拟双曲方程具 Dirichlet 边界值的混合问题,并给出了关于解爆破的充分条件的几个定理.