基于PVM的m-Step Jacobi PCG方法网上并行求解有限元方程

针对基于PVM的桌面PC机联网而成的网络并行计算环境中,处理机的运算速度较快而处理机间的通信相对较慢,以及微机的内存有限的实际情况,从实用的角度出发,给出了基于PVM的网上求解有限元方程组的并行m-Step Jacob i PCG方法,该算法的矩阵和向量采用行元素相邻单元贡献法实现有限元总体刚度矩阵和荷载向量的并行计算与组装,分块储存在各处理机上,其处理机间通信较少。并在1-4台桌面PC机连接成的局域网,PVM3.4 on W indow2000,VC 6.0并行计算平台上编程对该算法进行了数值试验,得到了较理想的结果。     

线性矩阵方程的斜Hermit{P,k+1}Hamilton解

给定矩阵P∈C~(n×n)且P~*=-P=P~(k+1).考虑了矩阵方程AX=B存在斜Hermite{P,k+1}(斜)Hamilton解的充要条件,并给出了解的表达式.进一步,对于任意给定的矩阵∈C~(n×n),给出了使得Frobenius范数‖-‖取得最小值的最佳逼近解∈C~(n×n).当矩阵方程AX=B不相容时,给出了斜Hermite{P,k+1}(斜)Hamilton最小二乘解,在此条件下,给出了对于任意给定矩阵的最佳逼近解.最后给出一些数值实例.