两条算子遍历定理

设■是复的非零Banach空间,A∈■表示A是■上的有界线性算子。记。如果{A_n}一致或强收敛,称A是一致或强遍历的。如果,又如果对任何,{A_nf}是几乎     

关于算子方程f(A)=A

设E是复Banach空间;(?)(E)表示E上线性有界算子全体;(?)_E(A)表示定义在复平面的开单位圆△={z:|z|<1}上,取值于(?)(E)中的解析函数全体。当f∈(?)E(△)时,f必可展开为幂级数其中1,2,…。如果且,则规定我们得到下述四个定理。     

关于耗散算子不动点的唯一性及其点态遍历性——兼评Chidume的文章

我们证明了Ｃ．Ｅ．Ｃｈｉｄｕｍｅ在文献［１］（Ｂｕｌｌ．Ａｕｓｔｒａｌ．Ｍａｔｈ．Ｓｏｃ．１９９０，４２：２１～３１）中给出的主要定理是错误的，并作了完善与修正．     

关于某类算子值映照不动点的一个注记

(一)引言设H为实Hilbert空间,B_1(H)表示由H到H的、其谱在区间[0,1]中的线性有界算子构成的拓扑空间,拓扑由算子强收敛(即点点收敛)决定。最近D.R.Brown和M.J.O.Malley把John Neu-berger[1]的一个重要定理加以推广,证明了: 定理A 设W∈H,P是H上的正交投影,又设L:H→B_1(H)是(强)连续的。设α和β为正有理数,其中α∈[1/2,∞)。令Q_o=P,Q_(n+1)=Q_n~aL(Q_n~βW)Q_n~a,n=0,1,2,…,則     

关于正常算子值解析函数的注记

1987年[1]文作者将函数论中经典的Pick定理拓广成为单个线性压缩算子的解析演算形式(见Math.Z.160(1973),275—290)。本文改进了他的全部有关结果,并对正常算子值解析函数得到了相应的定理。