非惯性系中变质量力学系统的变分原理及应用

利用附加惯性力的方法建立了非惯性系中变质量力学系统的Gauss变分原理,由此得到了非惯性系中变质量非完整系统运动方程的各种形式,最后提出了广义惯性力的广义非惯性势的概念并进一步给出上述方程的简化形式。     

平移变换影响Melnikov函数一例

Melnikov方法是用于判断受小摄动的可积系统稳定流形与不稳定流形是否横截相交的解析方法,它也广泛用来确定存在混沌的必要条件。这里给出一例,表明该方法存在着尚没注意到的局限性:Melnikov函数受平移变换影响,这意味着对同一数学模型就不同过程     

航天器混沌姿态运动研究进展

综述了航天器混沌姿态运动的研究进展,分别总结了几类呈现混沌性态的单体和多体航天器的力学模型和数学模型,以及混沌的解析预测和数值识别,并展望了研究工作的发展前景     

振动方程耦合类型的注记

采用动静法建立振动系统动力学方程，通过具体例子的讨论和一般情形的分析，论证了振动方程的耦合类型与系统广义坐标选取无关.     

关于非完整系统的两类运动方程

应用Gauss变分原理给出Boltzmann-Hamel方程的一种简洁推导,证明了该方程与准坐标下广义Mac-Millan方程的等价性.并把Ghori方程推广到受非有势力作用的广义有势系统,证明了广义Ghori方程与广义Routh方程的等价性。     

变质量可控力学系统的 Routh 方程

本文把 D′Alembert—Lagrange 原理推广到带有变质量的可控力学系统,并由此建立了适用于变质量可控力学系统的 Routh 方程.     

原子力显微镜微悬臂梁非线性振动分析

在考虑激励和摩擦的情况下,对通过1阶Galerkin截断模型化为单自由度系统的原子力杆,利用多尺度方法,得到了稳态响应振幅与解谐参数的关系。用图形表示了激励振幅和阻尼对稳态振幅的影响。     

关于基于Galerkin截断的粘弹性结构动力学行为研究

随着高聚物材料和复合材料的广泛采用以及岩土力学、地质力学和生物力学的迅速发展,粘弹性理论的研究愈来愈受到重视,成为连续介质力学的重要组成部分.结构稳定性问题是力学系统稳定性研究的一个重要方面,特别是混沌和分岔等非线性动力学理论的发展为结构稳定性的研究提供了新的方法和观点,而结构稳定性问题也为非线性动力学的研究提供了物理和工程背景.Galerkin方法是一种广泛适用而又不失简洁的简化连续系统动力学数学模型的途径.本文综述了采用Galerkin方法分析粘弹性结构动力学行为的进展.分别总结了基于Galerkin截断研究粘弹性结构的稳定性和粘弹性结构混沌运动的成果.最后对研究前景进行了展望.