二阶线性微分方程在李群之下的不变式

本文讨论线性二阶(常的与偏的)微分方程(非抛物型的),按照李群定义其不变式,证明了关系式λ(x,ε)(?)_o(x,x_o;ε)=λ(x_o,ε)W_o(x,x_o;ε),(?)及当h=i,1≤i≤m_1时,J_h(x,y;x_o,y_o;ε)=J_1.1(x,x_o;ε)当h=m_1+k,1≤k≤m_2时,J_h(x,y;x_o,y_o;ε)=J_2,k(y,y_o;ε)。     

Riemann函数按测地距离平方的幂级数展开式的系数的对称性

§1 引言 J.Hadamard在“看来是困难的问题”这篇文章〔1〕中,回忆他研究二阶双曲型偏微分方程的过程,说有两桩事对他来说是重大的。一桩事,事关柱波方程的积分。为得到柱波方程的积分,Volterra用直接方法遇到高度困难,在战胜这一困难的时候,他决不是不知道早在那时以前一个多世纪Parseval已经用降维方法完全解决了,而且解决的方法是最简单的。这桩事促使Hedamard进一步分析Volterra的分析,使之更直接,更