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高斯哥本哈根获奖论文及其对内蕴微分几何学的贡献 总被引：1，自引：0，他引：1
陈惠勇 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2007,36(6):771-774
运用文献分析研究和数学史比较研究方法，分析了高斯哥本哈根获奖论文产生的历史背景及其对内蕴微分几何学的贡献．结果表明，高斯完成于1822年12月的获奖论文，不仅解决了哥本哈根科学院的征奖问题，更重要的是它奠定了其内蕴微分几何学研究的基本思想和方法． 相似文献
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陈惠勇 《江西师范大学学报(自然科学版)》2011,35(1):106-110
高斯-博内定理是大范围微分几何学的一个经典定理,它建立了黎曼流形的局部性质和整体性质之间的联系,因而被认为是曲面微分几何学中最深刻的定理.通过考察高斯-博内-陈定理的历史发展,指出高斯-博内-陈定理在黎曼流形、微分流形以及拓扑流形上的表现形式,以此阐明高斯-博内-陈定理与现代数学的深刻联系及其意义. 相似文献
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陈惠勇 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2020,49(5)
将几何、物理与哲学作为一个整体来考察,探究黎曼几何学思想的渊源。以空间概念的历史为切入点,分析梳理赫尔巴特哲学方法论对黎曼几何学构想的影响;揭示高斯的几何学思想与黎曼几何学的内在关联;从经典力学的Lagrange方程出发,通过变分方法,揭示了物理学与几何学之间的内在联系。 相似文献
4.
高斯的内蕴微分几何与非欧几何 总被引：2，自引：0，他引：2
陈惠勇 《西北大学学报(自然科学版)》2006,36(6):1028-1032
目的分析与研究高斯关于非欧几何的研究和内蕴微分几何思想之间的联系。方法文献分析研究和数学史比较研究。结果总结分析了高斯建立的内蕴微分几何的思想和渊源,揭示了其与非欧几何学的内在联系。结论高斯于1827年发表的《关于曲面的一般研究》,一方面奠定了内蕴微分几何的基础,同时也以其独特的“高斯风格”将自己的非欧几何研究揭示于众。 相似文献
5.
将高斯的几何学思想视为一个完整的思想体系,考察高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学思想的深刻内在联系、非欧几何学的实现途径以及实际的大地测量对其非欧几何学思想的验证.认为高斯的内蕴微分几何学本质上已经蕴涵了其非欧几何学的基本思想,并为非欧几何学的发展与最终确认指明了一条微分几何的途径. 相似文献
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