最小二乘估计相合性的若干结果

(?)≡(x_1,x_2,…)是已知的p维向量序列,e≡(e_1,e_2,…)是随机误差列,β≡(β_1,…,β_i)′是未知的回归系数向量.记S_n=x_1x_1~′…+x_nx_n~′.设当n≥n_0时,S_1~(-1)存在.把p×n矩阵S_n~(-1)(x_1…x_n)的(j,i)元记为u_(nji),则β的最小二乘(LS)估计为     

CORRECTED PROOF OF A THEOREM CONCERNING A CONJECTURE OF SINGH

A theorem concerning a conjecture of Singh is formulated in[2].But the argumentin [2] contains a serious gap which is in fact the essential point of the proof.A correct proofis presented here.     

论逼近于D最优设计测度的试验点列的极限性质

(一)引言为了后面的需要,我们先引进若干必要的概念和记号。设有一个线性回归模型Y=f_1(x)β_1 … f_p(x)β_p e=f'(x)β e (1.1) 这里x为自变量,它可以在K雄欧氏空间R_K中的某区域B内取值,B称为试验区域。f_1(x),i=1,…,p,为x的已知函数,称为回归函数。β_1,…,β_p为末知的回归系数,在(1.1)中,     

线性模型误差方差估计的强相合性

线性模型是数理统计中最重要的模型之一。在样本容量确定和误差服从独立的正态分布的条件下,该模型的误差方差的最小二乘法估计具有周知的良好性。但在误差不一定服从正态分布时,迄今为止对这种估计的性质知道不多。1966年Gleser在样本容量无限和误差服从独立同分布的条件下获得了关于这种估计的重要结果。本文的结果则是在误差分布不一定相同这一更广泛的情况下给出的。     

C-S统计量的强收敛性

设x_1,…,x_m和Y_1,…,Y_N分别是从具连续分布F(x)和G(x)中抽出的iid.样本。以F_m,G_N和H_(?)分别记X样本、Y样本与合样本的经验分布,N=m+n,λ_N=m/N.定义chernoff—Savage统计量T_N=Intergral from -∞　to ∞ (J_N(N/N+1 H_N(x))dF_m(x))。本文证明了:在limλ_N=λ,0<λ<1,J_N(x)→J(x),0相似文献   

有重复观测时多维线形EV模型参数估计的渐近正态性

研究了多维线形EV模型 ,证明了参数估计的渐近正态性     

t区间估计的Minimax最优性质

(I)设(二i,·出的独立样本,丸)为自N(e,护)中取艺间一1劣-— ,一招寸艺(x, 刀—l滚=1O的最常用的区间估计是“区间”则在这一度量下,使关系式 supf(a,[刀呈,刀旦]) 一tD:怂{。,。5沙f(二,[。:,。2]) ([D坚,刀皇]‘丁。)成立的〔川,川〕,将是最优的.本文的主要结果是,通常的君区间估计一{全遗 扩百了,牙+刁}牙-‘生兰鱼 甲百 、一兰王壁月‘’‘’/一‘! 丫n- 一劣一l二wees其置信系数为1一a(0相似文献   

最近邻密度估计强一致收敛性的必要条件问题

§1 引言设X_1,…,X_n为自分布F中抽出的iid.样本。若F有密度,则记为f.为估计f,Loftsgarden等在[1]中提出了下述方法:选定适当的自然数k_n≤n,找最小的数a_n(x)=a_n(x(?),X_1,…,X_n)使,[x-a_n(x),x+a_n(x))中至少包含X_1,…,X_n中的k_n个点,然后用     

线性估计弱相合性的一个问题

设给定了线性回归模型Y_i=x_i~'β+e_i,i=1,…,n,…,而当n充分大时,线性函数c′(n)可估,其Gauss-Markov估计(GME)记为c′(n),其中(n)为基于Y_1…,Y_m的,β的任一最小二乘估     

线性模型中回归系数最小二乘估计的相合性

这里介绍我们最近关于线性模型中回归系数的相合性问题所获得的若干结果。详细证明将另文发表。