一类阻尼振动问题的变分原理及周期解的存在性定理

对如下的阻尼振动问题:{ü(t) g(t) (u) (t) = ▽F(t,u(t) ),a.e.t∈[0,T],u(0) -u(T) = (u) (0) - (u) (T) =0.此处,T＞0,g∈L1(0,T,;R),G(t)=∫1 0 g(s)ds,G(T)=0,F:[0,T]×RN→R,给出其变分原理,并得到2个周期解的存在性定理.     

一类二阶非Hamiltonian系统的变分原理及周期解的存在性定理

研究了阻尼振动问题{ü（t）＋g（t）u（t）=△F（t,u（t））,a.e.t∈[0,T]; u（0）-u（T）=u（0）-u（T）=0其中,T＞0,g（t）∈L^∞（0,T,R）,G（t）=∫^tog（s）ds,G（T）=0,F;[0,T]×R^N→R,给出了其变分原理和2个周期解的存在性定理,即使在g（t）=0特殊情况下,所得结果也是新的。     

Ekeland变分原理的应用

文章由Ekeland变分原理得到局部Lipschitz函数的几个极大极小定理,并改进了已有的两个临界点定理.     

一类二阶非Hamihonian系统的变分原理及周期解的存在性定理

研究了阻尼振动问题{ü(t)+g(t)(u)(t)=(△)F(t,u(t)),a.e.t∈[O,T];u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0.其中,T>0,g(t)∈L∞(0,T;R),G(t)=∫t0g(s)ds,G(T)=0,F:[0,T]×RN→R.给出了其变分原理和2个周期解的存在性定理.即使在g(t)=0特殊情况下,所得结果也是新的.     

形变定理的一个推广及应用

证明了一个形变定理,并由此得到局部Lipschitz函数的几个临界点定理,其结果改进了几个经典的临界点结论.     

一类具HollingⅡ类功能性反应的捕食——被捕食模型的定性研究

本文对具ＨｏｌｌｉｎｇⅡ类功能性反应，且被捕食种群的约束函数为ｇ（ｘ）＝ｍ（１－ｘ）／（ｍ－ｘ）的捕食一被捕食模型进行定性研究，利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接方法得到模型大范围稳定的参数条件，利用Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域定理找到了当模型的正平衡点不稳定时存在极限环的参数条件。