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构造一类八阶周期边值问题极值解的单调性方法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用单调性技巧研究周期边值问题:
u(8)(t)=f(t,u(t),u(4)(t)),u(i)(0)=u(i)(2π), i=0,1,…,7,〖WTBX〗其中f(t,u,v)为Caratheodory函数. 证明如果上述周期边值问题有上解和下解
, 分别表为β(t)和α(t), 并且有β(t)≤α(t), 则可构造2个单调序列{βj }和{
αj}, βj≤αj, 使之于[0,2π]上分别 单调一致收敛于上述问题的极值解. 从而证明了上述周期边值问题解的存在性. 相似文献
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