高阶广义变系数KdV方程的精确解

通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程转化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到方程的精确解。本文研究第二类变系数KdV方程,并求出它们的精确解,在物理和工程方面都有一定的应用,并且间接证明了精确解的存在。显然这种方法也还适合求解其他变系数非线性偏微分方程的解。     

高校师范类数学专业教学改革探索

结合新的高中数学课程标准和我国目前高校教育教学现状及社会对数学类人才的要求,提出了师范类数学专业教学目标、教学内容、实践环节教学改革建议。认为,要以培养思想品德优良、基础理论扎实、个性充分发展,能在中等学校、高职院校和其他各类学校进行数学教学和相关教育研究,同时具有较强的实践能力和创新精神的高素质优秀高级专门人才为培养目标。要将＂通识教育、专业教育、综合教育＂的思想融入教学内容,按照＂先基础、后专业、再特色＂的原则安排教学内容,把＂传授知识、培养能力、提高素质＂融为一体,形成＂成人教育、成才教育、成长教育＂的教育合力。要加强实践环节教学,培养学生的教学实践能力。     

一类四阶非线性波动方程的初边值问题

本文研究一类具有阻尼项的四阶非线性波动方程的初边值问题。应用Galerkin方法,利用Sobolev嵌入定理及紧性原理,给出此初边值问题的存在性与惟一性。