图的强笛积哈密顿分解问题

本文首先讨论两个圈的强笛积的哈密顿分解问题,接着又讨论多个圈强笛积的哈密顿分解问题,最后将笛积和张量积的分解结果与强笛积的分解结果作了比较,得到了一个非常有趣的结果。     

集合族的划分及其应用

集合的划分问题已为人们所研究,然而集合族的划分问题未见有过讨论。本文讨论这个问题,并且把讨论的结果用于求完全p部图的色多项式,从而解决了图论中这个悬而未决的问题。     

关于矩阵的几种乘积

本文研究了矩阵的张量积、笛积、强笛积的若干代数性质。     

求解一类T型线性方程组的快速算法

本文首先给出一个求解一类T型线性方程组的快速串行算法,它的复杂性是O(nlogn),比目前最好的O(n~2)算法复杂性要低。接着又指出了它的并行计算方案,在n台处理机的条件下,计算步数不超过O(logn),速度倍数是O(n),效率是O(1)。     

张量乘积图的HAMIL TONIAN分解(Ⅲ)

本文先讨论两个偶阶圈张量积的哈密顿分解问题,然后又讨论多个偶阶圈张量积的哈密顿分解问题。     

关于图的平均距离的一个猜想

在图论中的若干新猜想(张忠辅)一文中介绍了目前图论中的若干新猜想,这些猜想是由法国的一位图论学家提出的,其目的是想建立图的各不变量之间的联系,如图的度序列(d_1,d_2…d|G|)及其导出序列(d′_1,d′_2…d′_r),平均距离(G),反比度Ivd(G)半径R(G),独立数J(G)等等。文献Fank.K.Chang,JG.T12(1988)解决了猜想:还有许多猜想是未知的,其中,对k——正则图有:     

一个Z[X]上多项式泰勒展开算法

文[1]、[2]中分别研究了计算机代数中的两类重要问题,即z[x]上多项式因式分解问题和求有理函数不定积分问题。这里我们将研究另一类重要问题——z[x]上多项式泰勒展开问题。这一问题的现有算法的计算复杂性是0((n1log~2)_2n),[3],而我们这里给出的算法,其计算复杂性是0(n),因此该算法提高了运算速度。     

由数组元素存贮地址求其下标的快速并行算法

编译程序是系统软件的一个重要组成部分,它是供用户长期使用的系统程序,因此,编译程序的工作效率是非常重要的,在编译过程中对数组元素存贮地址与相应下标值之间的转换速度也会影响编译程序的效率。本文我们给出并行机上数组元素从存贮地址到下标值转换的一种快速并行算法。算法是     

张量乘积图的HAMILTONIAN分解Ⅱ

本文首先证明了一个奇圈同一个圈的张量乘积图能分解成两个边不重并的H——圈,接着又证明了r个奇圈和一个圈这r 1个圈张量积的H分解问题。     

拟希尔伯特阵和一般阵相乘的快速串行与并行计算

本文给出了拟希尔伯特阵和一般阵相乘的快速串行与并行算法。对于串行计算,时间复杂性是O((nlogn)~2),对于并行计算,在有n台处理机的条件下,其计算步数是O(nlog~2n),而效率是O(1)。