Hilbert空间L~2(R)上的小波保持子

研究了小波的运算性质与保持小波的算子的性质。首先,研究了函数空间L2(R)中的全体小波构成的集合W(L2(R))的代数性质,证明了GW(L2(R)):=W(L2(R))∪{0}(0与小波之集)在数乘、加法及卷积运算下是封闭的,进而形成一个交换赋范代数;其次,讨论了Hilbert空间L2(R)上将小波映射为小波的有界线性算子(称为小波保持子)的性质,证明了这些算子的全体WP(L2(R))构成一个含幺乘法半群;最后,研究了L2(R)上将小波映射为小波或0函数的有界线性算子(称为广义小波保持子),证明了这些算子的全体GWP(L2(R))构成了Banach算子代数B(L2(R))的一个含幺赋范子代数。同时,还给出了L2(R)上有界算线性算子成为小波保持子的一个充分条件。     

在MATLAB中运用二维小波压缩彩色图像

本文主要以真彩色RGB图像的处理为例，介绍压缩彩色图像的一种方法。先将RGB图像转为彩色索引图像，进行二进小波多层分解，然后对各层低频近似的系数矩阵作相应的截取处理，以及优化彩色索引图像的颜色图。     

MATLAB二维小波图像消噪

本文将应用MATLAB小波工具箱中的二维小波分析函数采用强制、默认阈值、独立阈值三种方法对含噪声的图像进行消噪处理，并以一RGB图像的消噪为例，对三种方法消噪后的结果进行最小二乘估计。