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1.
为了研究同宿轨向量场的一个新的扰动现象,通过高阶Melnikov函数,构造了一类同宿轨向量场的特征扰动空间,使得在此空间中的函数的扰动下,向量场的同宿轨依然存在,并证明了该特征扰动空间为Banach空间.这个结果进一步完善了同宿轨向量场理论.
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2.
为了研究二维三次映射的混沌动力学，运用Moser定理和多项式零点斜率的性质，证明映射存在Smale马蹄，并且映射在不变集上拓扑共轭于三符号动力系统.计算不动点和2周期点的Lyapunov指数谱表明，它们的最大Lyapunov指数均大于零.
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