具有两个感染阶段和治疗及非线性发生率的HIV/AIDS模型的研究

基于HIV/AIDS的实际传播状况及治疗情况,建立了具有两个感染阶段和治疗的非线性发生率HIV/AIDS传染病数学模型。首先利用极限理论讨论了系统可行域的范围;其次通过构造再生矩阵得到基本再生数;然后对基本再生数的范围展开讨论,给出了平衡点的存在情况及个数;最后通过构造Lyapunov函数、利用Lasalle不变集、布森伯格定理和范登德莱西原理等证明了无病平衡点、地方病平衡点的局部性态和全局性态,并给出了数值模拟的结果。     

西尔维斯特与代数不变量理论

文中利用文献研读与历史分析法,系统研究和探讨了西尔维斯特(James Joseph Sylvester,1814—1897)创立代数不变量理论的相关思想及其贡献:西尔维斯特建立了代数不变量理论的学科语言;发明了计算不变量的一般方法——复合换位法;引进微分算子,建立了不变量零化子理论;尝试利用施图姆函数的合冲关系解决不变量的合冲问题;证明了凯莱定理。西尔维斯特的工作奠定了代数不变量的理论基础,反映了19世纪英国不变量理论研究的主要轨迹及特点。     

和风吹拂坚冰融——朝韩关系进入和解与合作新时期

10月13日,是本年度诺贝尔和平奖揭晓的日子。既然有过曼德拉和德克勒克(1993年)、阿拉法特和佩雷斯及拉宾(1994年)这些过去的对手因实现和解、开创民主与和平进程而共同获奖的先例,人们难免猜测:金正日和金大中共同开创了朝鲜半岛和解与合作的新局面,会不会也分享今年的和平奖? 结果,金大中独享和平奖。对此,他在欣喜中又表示出了几分遗憾。他说:“南北首脑会晤帮助我得到了诺贝尔和平奖,这是很清楚的事,我对朝鲜领导人金正日一方面感到抱歉,另一方面也表示感谢。”的确,他的话也说出了很多人的想法。     

广义标准自动机及其商自动机

文中给出了广义正规自动机上L关系的定义。由此出发刻画了广义标准自动机,即L是等价关系的广义正规自动机。证明了L是广义标准自动机上的同余关系,并给出了商自动机A/L是循环自动机的刻画。     

基于溢出效应的教育投资对经济增长贡献的实证研究

以黑龙江省为研究对象,对教育作为内生性要素在经济增长中的贡献和具体作用机制进行了实证性考察.采用菲德模型和总量生产函数模型对黑龙省教育投资对经济增长的直接贡献和间接贡献分别从不同角度进行研究和对比分析,指出黑龙江省教育投资对经济增长有积极的促进作用,但贡献率仍偏低.在此基础上,分析了黑龙江省教育投资贡献率偏低的主要原因,继而提出未来黑龙江省如何以教育投资促进经济发展的政策建议.     

等价形式的永恒性原理——皮考克的符号代数

目的 系统探讨和研究皮考克(George Peacock,1791--1858)的符号代数思想.方法 文献考证和历史分析.结果 皮考克(George Peacock,1791--1858)的符号代数是在利用抽象符号的运算法则所决定的代数结构来确立负数和虚数的"合法化"基础时创造的一种新科学,是将算术代数中的规则通过"等价形式的永恒性原理"进行扩展得出的.结论 皮考克的代数思想为纯粹形式代数的产生铺平了道路,尤其是直接影响了布尔逻辑代数思想的形成.     

拟正则半环上的skew-环同余

利用半环的满的、自共轭的闭理想给出了加法半群是拟正则半群的半环上的skew-环同余的一种刻画.类似于环中理想和同余对应关系,给出了拟正则半环上的skew-环同余和一类特殊理想的一一对应关系.     

论我国人民陪审员制度的现状与完善

陪审制作为公民直接参与司法活动的民主方式,有利于司法公正和司法民主,也有利于司法廉洁和司法监督。而我国人民陪审制尚处于不成熟阶段,在司法实践中已暴露了诸多问题。本文在分析该制度存在的缺陷后,提出了完善我国人民陪审制的几点设想。