复合Poisson分布下m重负风险模型

考虑复合Poisson分布下m重负风险模型,其中,保险公司的保费收入是一个负的常数,并且是m重险种在同一时刻发生索赔,索赔过程又皆为复合Poisson过程.给出调节系数所满足的方程,并利用鞅的方法和负风险模型本身的一些性质得到该模型的破产概率的确切表达式,同时得出Lundberg不等式.最后给出关于破产概率的一个极限值.     

具有预防维修策略的两个不同型部件组成的冷贮备系统的可靠性分析

研究了具有预防维修策略的两个不同型部件组成的冷贮备系统.所谓预防维修策略是指当工作部件的工作时间达到指定时间T系统尚未故障时则立即对工作部件进行预防维修,经预防维修,部件恢复如新.利用补充变量的方法,求出了系统的可用度和故障频度的Laplace变换.     

推广的带干扰风险模型

建立一个含有两个险种带干扰的风险模型,以往文献只考虑了单一的干扰项。在新模型中,每个险种各带一个干扰项,且两干扰项相关,对该模型的生存概率和破产概率进行了研究。利用更新理论和随机过程等方法,给出了模型生存概率所满足的微积分方程关系式和破产概率的一个上界估计。     

复合Poisson分布的m重负风险模型

考虑复合Poisson分布下m重负风险模型,其中,保险公司的保费收入是一个负的常数,并且是m重险种在同一时刻发生索赔,索赔过程又皆为复合Poisson过程.给出调节系数所满足的方程,并利用鞅的方法和负风险模型本身的一些性质得到该模型的破产概率的确切表达式,同时得出Lundberg不等式.最后给出关于破产概率的一个极限值...     

应用功的互等定理求解一种厚矩形板的弯曲

给出了中厚板功的互等定理,并应用该定理得到均布载荷下两邻边简支另两边自由且有角支点支承厚矩形板弯曲的封闭解析解,计算与数值结果表明功的互等法是求解中厚板弯曲问题的一个简明有效的方法.     

修理工多重休假的Gnedenko系统

考虑Gnedenko系统,即Ⅳ个部件串联工作,一个部件温贮备的可修系统,其中修理工可进行多重休假.首先假设工作部件和贮备部件的寿命及修理工的休假时间均服从指数分布,故障部件的修理时间服从一般连续型分布.利用补充变量法和广义马尔可夫过程的方法,求得了系统可靠度的拉普拉斯变换式、首次故障前平均时间、稳态可用度和稳态故障频度等重要可靠性指标.     

索赔为稀疏过程的n重风险模型

考虑保险公司经营险种的数量,保费收取方式及保费到达过程和索赔到达过程的关系,有必要考虑一种新的风险模型。引进一种新的n重风险模型,其中索赔过程为保费到达的p-稀疏过程,即发生一次保费时以概率p发生一次索赔。利用复合Poisson过程的相关性质和鞅论,得出了新模型下调节系数满足的方程,给出了调节系数上下界的证明方法,最后得到了最终破产概率的一般表达式和上界。     

具有退保事件的多险种复合Poisson风险模型

针对退保事件的发生对风险模型破产概率的影响.建立综合利率下考虑退保事件发生的含干扰项的多险种风险模型.分析研究了模型盈余过程及调节系数R的性质,并求得了该模型的破产概率上界,为风险投资者对投资项目破产概率的估计和预测具有一定的指导意义.     

阈值分红策略影响下的最优投资和再保险

针对跳扩散风险模型,研究使保险公司期望红利最大的最优投资和最优再保险问题。在期望值保费原理以及阈值分红策略下,运用随机最优控制理论和扩散逼近理论得到了满足该模型的HJB方程,最后获得了最优策略、值函数以及分红策略的显示解,并用数值模拟分析了一些参数对最优策略的影响。     

复合二项分布下多险种的负风险模型

考虑了离散的复合二项分布下多险种的负风险模型.其中,保险公司的保费收入是一个负的常数,并且索赔过程为复合二项过程模型的多险种风险过程.通过构建有关索赔过程的期望方程给出了调节系数的定义,并通过鞅论得到了破产概率的Lundberg不等式(伦德伯格不等式),运用更新理论与递归的手法获得了破产概率的关系式以及破产概率确切的表达式.而且,最后根据破产概率的具体表达式给出了关于破产概率的一个极限值.