车向量与色向量的联系

本文讨论了棋盘、棋盘车多项式、棋盘修正车多项式、棋盘车向量与图色向量的联系,由此得出一些图的色多项式。     

竞赛图中的回路与道路

末文讨论竞赛图中的回路与道路问题,给出了图中的最小度与回路以及道路之间关系的若干结果,证明了: 定理1 若T是竞赛图,,δ~ (T)≥k≥1(或δ~-(T≥k≥1),则T中含有长度≥2k 1的回路。定理2 若P≥3阶竞赛图T满足δ(T)≥h≥1,δ(T)≥j≥1,且h j≥(P-1)/2,则中存在Hamilton回路。定理3 若竞赛图T满足δ(T)≥h,δ~-(T)≥k,且min{h,k}≥2,则T中任何弧或者会在一条Hamilton道路上,或者会在某条长至少为k h 2的道路上。     

关于若干零度为3的基本图类的圈唯一性

研究并证明了两类零度为3的基本图Dm,n,k和D’m,n,k的圈唯一性,并将后一类图的圈唯一性扩充到更大的一类图上．     

2-竞赛圈的几个定理

本文讨论2-竞赛图的一些较好的性质。 若T是一个竞赛图,对任何u,v∈V(T),均有d(u,v)≤2,则称了为2-竞赛图。显然,一个2-竞赛图是一个强连通图。 对任何p(p≥3,p≠4),p阶2-竞赛图是存在的。 从u到v的长度≤k的道路我们记作l_k(u,v)。若U,V正V(T),U∩V=φ,则[U,V]表示从U到V的弧集。     

极小与临界2-连通图

我们仅仅限于讨论简单图。k((G)表示G的连通度,若K(G)=2,则G称为2~*-连通图。回路指图中点不相交的闭通道。若G是2~*-连通图,u、v是G中的两个不同点,设l是联结u、v的任何道路,假如联结l上的某两点的G中棱都属于这条道路,则称u、v是相容点。     

关于圈并的补图的色唯一性

设c_p表示长为p的圈,G1_(?)G_2表示图G_1与G_2的并图,(?)指图G的补图。Farrell和Whitehead猜测:圈的补图(?)(p≥5)是色唯一的。在本文中我们证明了如下的主要定理。 定理 设G是2正则图且不合‘,和‘.为其子图,则G是匹配唯一的当且仅当(?)是色唯一的。     

具有度序列(4~1,2~(p-1))图的匹配唯一性

设G是一个简单图,M（G;W）是由Farrell引进的G的匹配多项式,若对任何图H,M（G;W）=M（H;W）导出G同构于H,则称G是匹配唯一的。Farrell和Guo首先研究了圈和道路的匹配唯一性问题。本文研究具有度序列（4~1,2~（p-1））的图的匹配唯一性,得到了若干匹配唯一的图类。     

关于若干零度为3的基本图类的圈唯一性

研究并证明了两类零度为3的基本图Dm,n,k和D'm,n,k的圈唯一性，并将后一类图的图唯一性扩充到更大的一类图上．关于若干零度为3的基本图类的圈唯一性@郭镜明@郭知熠     

竞赛图中的若干结果

本文讨论竞赛图中的道路问题。首先我们研究包含某弧的最长路,然后考虑从一点u到另一点v的最短路,且推广文[2]的一个定理。     

关于完全k-边可染子图

本文定义了完全k-边可染子图的概念并证明:若图G无孤立点,且G中最大度数为k,则G中存在完全k-边可染子图。文中还定义了k孪生星形图的概念并证明;若连通图G中最大度数为k(k≥3),则G中存在完全(k-1)-边可染子图的充要条件是,G不是k孪生星形图。