关于受限制的弱准素环

本文给出了受限制的弱准素环的一些性质。     

半质环的中心元

本文给出了半质环的元为中心元的条件。     

环的交换性条件

设R是半质环,C是R的中心。本文证明,当R满足下述条件之一时为交换环: 1.对任意x,y∈R,均有(xy)~2 x~2y~2∈C; 2.对任意x,y∈R,均有(xy)~2 y~2x~2∈C; 3.有整数n>1,m>1,使对任意x,y∈R,均有[X~n,y)-[x,y~n]∈C,且R为(M~n-m)-扭自由的。 我们定义环R的m-超中心为T_m={r∈R|对任意x∈R,均有rx~m=x~mr}。本文证明,若R为半质环,则T_m即为R的中心。     

一类特殊的环

刻划一类真子环均为单纯环的环．     

带求导的质环

本文给出了在非零单边理想上满足[xd(x)±d(x)x,y]=0的质环的性质.     

具链条件的Г——环

本文证明:具左极小或左极大或左零化子双链条件的Γ—环的强诣零子环是强幂零的;具左极小或左极大条件的Γ—环的诣零子环是幂零的。最后,我们证明了在弱Γ_N—环中,任一强诣零左理想可生成强诣零理想(相当于一般环论中的Kothe猜测)。     

关于Szász的一个定理

Szász证明了:群G为循环群的充要条件是其子群恒为G~([m])这样的(其中m为整数,G~([m])是G中所有元素的m方作成的子集生成的子群),本文给出Szász定理的一个初等证明。