关于酉不变范数的几个不等式

首先,得到并证明了酉不变范数的几个不等式;然后,将其与以前的不等式进行了比较.结果表明,新不等式比旧不等式更精细.     

四元数体上斜自共轭矩阵的几个定理

四元数是爱尔兰数学家哈密顿在1843年发现的.实四元数矩阵研究的主要难点是四元数乘法的不可交换性.四元数在众多的应用问题中存在广泛的联系,如四元数在量子力学,刚体力学方面的应用,在计算机图形图像处理和识别方面的应用,在空间定位方面的应用等.四元数体上矩阵的研究是四元数代数理论中的一个重要方面,本文研究实四元数体上斜自共轭矩阵的性质, 给出实四元数体上斜自共轭矩阵的定义.借助四元数体上的Schur三角分解定理和体上矩阵的运算,得到了斜自共轭矩阵的一些性质及判定准则,获得了斜自共轭矩阵的实表示、相似分解以及特征值的几个定理.     

基于PHP信息发布系统实现的新方法

描述了PHP的特点和工作原理.特别介绍了一种基于PHP的新的信息发布系统的设计方法,并在此基础上给出了一个信息发布系统的实例.实践表明,本方法设计的系统在浏览信息时速度比以往的方法要快得多.     

矩阵特征值和奇异值的估计

证明了一类矩阵的所有特征值都位于一个圆盘中.然后给出了矩阵特征值的几个分布区域,在此基础之上解决了矩阵张量积的特征值的分布问题.最后讨论了矩阵奇异值的估计问题.     

关于矩阵Frobenius范数的一个猜想(英文)

讨论矩阵范数的一个猜想。对于一些特殊矩阵,由Sloane和Harwit提出的关于矩阵范数的这个猜想被证明。     

矩阵特征值的估计及其应用

讨论矩阵特征值估计及其在稳定性理论中的应用。证明了矩阵的所有特征值都位于一个圆盘中,给出了定常线性系统在平衡位置渐近稳定的一个充分条件,并给出了数值算例。     

正定矩阵的性质及判别法

 得到了正定矩阵对称积,实部的估计,谱半径估计以及行列式估计的一些结果。提出了判断矩阵正定性的算法,并给出了算例。     

2个四元数正规矩阵的同时对角化问题

 讨论了四元数正规矩阵的对角化问题.利用每个四元数正规矩阵都可以对角化的性质,证明了2个四元数正规矩阵在可交换条件下可同时对角化.得到了2个及多个四元数正规矩阵可同时对角化的几个定理.     

基于模块化的软件可靠性模型

通过对J-M模型的分析,结合软件可靠性、软件可靠性工程和软件测试以及概率论的相关理论,设计了基于软件模块化的软件可靠性测试模型,同时给出了软件维修时间的估计模型,最后讨论了参数对模型的影响.     

一类 SEIR-A 与 TCN 混合传染病模型的研究

目的 由于传染病的不断复杂化,一类传播过程中出现大量隐性感染人群的疾病逐渐流行,提出一种基于 SEIR 模型改进后的 SEIR-A 模型来更加准确地刻画该类疾病的传播机制。 方法 在动力学模型方面,主要有以下两 点改进:一是假设潜伏期人群和显性感染人群具有一致的传染因子;二是引入具有不同传染性的隐性感染人群 A, 且增添隐性感染者向显性感染者单向转换的常值因子 ω,构建一类具有特殊隐性感染人群的 SEIR-A 模型。 此外, 将改进后的 SEIR-A 模型与时间卷积网络 TCN 模型线性结合,得到一种动力学模型和深度学习模型相互融合的混 合模型。 结果 通过真实数据的拟合,结果表明:SEIR-A 模型可以模拟传染病的总体趋势,且能够对该疾病中现存 隐性感染人群和累计恢复人群做出准确拟合,决定系数 R2 分别达到 0. 987 0 和 0. 989 9,证明该模型合理;SEIR-A 与 TCN 的混合模型可以实现对复杂现存显性感染人群的拟合,相较于单一的 SEIR-A 模型、TCN 和 LSTM 模型,该 混合模型的决定系数 R2 达到了 0. 961 1,取得了 5 种对比模型中最优的拟合精度。 结论 传统动力学和深度学习的 结合,可以在体现疾病传播机理的同时有效解决传统模型拟合精度不高的问题,对传染病研究具有现实意义。