排序方式: 共有3条查询结果,搜索用时 0 毫秒
1
1.
邹晓溶 《南京大学学报(自然科学版)》2006,23(1):70-78
对给定的黎曼流形(M,g),此文在其标架丛F(M)上引入可以在纤维方向伸缩的度量,并研究其Levi-Civita联络和对应的曲率.本文证明了F(M)上的典型标架场是测地向量场.在M是齐性空间时,F(M)也是齐性空间.F(M)上曲率的一般公式还被用来显式表示O(n 1)上Jensen的非标准Einstein度量. 相似文献
2.
设(M,g)和(M',g')是单位球面Sn+p的n维紧致子流形,具有相同的常平均曲率H,M'是全脐点的.如果SpecqM=SpecqM',则当n<25时,M也是全脐点的.对H=0的情形,若n≥25,p≤(2n2—20n+12)5n,则M和时M'一样为全测地的.这就推广了关于超曲面的相应结论 相似文献
3.
邹晓溶 《南京大学学报(自然科学版)》2006,23(2):252-262
对于任意给定的一个黎曼流型(M,g),其正交标架丛F(M)上有一个自然的黎曼度量使得F(M)上的典型向量场是测地的.由此,F(M)上的拉普拉斯算子和欧氏空间中的有相同的型式.此文利用F(M)上的拉普拉斯算子对流型M上的某些张量进行研究.结果表明,F(M)上的拉普拉斯算子的特征值和特征函数与流型M上的一些基本几何量关系密切. 相似文献
1