强可分解算子的对偶性质

本文讨论了Banach空间上强可分解算子的对偶性质,建立了算子T与它的对偶算子T~在强可分解性方面的对偶定理。     

单值扩张性与移位算子

在本文中,我们给出复Banach空间上有界线性算子具有单值扩张性的充要条件,并且用移位算子刻划了单值扩张性。     

（OP）型空间与基底

研究（ＯＰ）型空间及空间与基底之间的关系。     

一类算子的谱理论(Ⅲ)—(AC)算子、可分解算子和譜算子

本文是文献[9],[10]的继续。在本文中,我们研究了(AC)算子,可分解算子,谱算子以及它们之间的关系。证明了:(1)若T∈B(X)是(AC)算子,对于每个E,F∈F,有则T是可分解算子。(2)T∈B(X)是谱算子当且仅当T是(AC)算子且满足下述条件:(ⅰ)对每个Borel子集δ,δ∈B,有X_T(δ)=X_T((δ∩δ)⊕此处⊕表示直接和;(ⅱ)对每个x∈X,数集是有界的,此处(3)若是(H)空间,是可分解算子,则下述条件是等价的:(ⅰ)(E)(ⅱ)①从推出(此处P_F是从到_T(F)上直交射影,⊕表示直交和)。它是B.L.Wadhwa定理的新形式。     

正半轴上二阶奇异微分算子与譜算子

N.Dunford等人对Banach空间上的谱算子建立了完整的理论,但对一些具体的算子如何判断它是谱型的算子,仍然是十分困难的问题。对于数学物理中常遇到的正半轴上二阶奇异微分算子,我们给出了具体的判别方法。 设正半轴上的形式微分表达式     

拟可分解算子的一些性质

本文讨论拟可分解算子的一些性质、St·Frunzǎ猜想及拟可分解算子的商算子的拟可分解性。     

关于闭可分解算子的商算子

在本文中,我们证明:T是无界强可分解算子当且仅当对T的任意谱极大空间Y,T~Y是无界强可分解算子。