简单连通图的k阶幂图的指数集(英文)

设Ｇ 是一个ｎ 阶简单连通图,ｋ≥２ 是一个整数．Ｇ 的ｋ 阶幂图记作Ｇｋ ,定义为：Ｖ（ Ｇｋ） ＝ Ｖ（ Ｇ） 且对任意ｕ ,ｖ∈Ｖ（ Ｇｋ） （ ｕ≠ｖ） ,（ ｕ ,ｖ） ∈Ｅ（ Ｇｋ） 当且仅当ｄＧ（ ｕ ,ｖ） ≤ｋ ,则对任意的ｋ≥２ ,Ｇｋ 本原．令Ｅ（ｋ,ｎ） ＝ ｛ γ（ Ｇｋ）｜ Ｇ 是ｎ阶简单连通图｝ ,可以得到Ｅ（ｋ ,ｎ） ＝ｄｋ ｋ＋ １ ≤ｄ ≤ｎ － １ ,　　若２ ≤ｋ≤ｎ － ２ ,｛２｝ ,　　　　　　　　　　　　若ｋ≥ｎ － １ ．     

Toroidal网格C(d1,d2)的(d,4)-控制数

本文讨论二维Toroidal网格的(d,4)-控制数,得到如下结果:(1)如果,m≥2,G＝C(2m+1)或G＝C(2m+2,3),当d＝diam(G)+1时,Rd,4(G)＝2;(2)如果G＝C(d1,4)(d1≥3)或G＝C(d15)(d1≥9),当d＝diam(G)时,Rd,4(G)＝2.     

蝴蝶网络的(d,2)-控制数

研究了蝴蝶网络Ｂ（ｎ）的（ｄ，２）－控制数，得到如下结果（１）如果ｄ＝２ｎ－１，则Ｓｄ，２（Ｂ（ｎ））＝２；（２）如果ｄ＝２ｎ或２ｎ＋１，则Ｓｄ，２（Ｂ（ｎ）≤２。     

Toroidal网络C（d1,d2）的（d,4）—控制数

本文讨论二维Toroidal网格的(d,4)-控制数,得到如下结果(1)如果,m≥2,G＝C(2m+1)或G＝C(2m+2,3),当d＝diam(G)+1时,R     

平面图的（4，1）＊—可选性

图G称为（k,d)＊－可选的,如果对满足条件│L(v)│＝k(v∈V（G））的任意指派L,存在G的一个L着色使得G的每一个顶点至多有d个邻点与之着同色,本文证明了每个无4－圈的平面图是（4,1）*-可选的。     

平面图的(4,1)*-可选性

图G称为 (k ,d) 可选的 ,如果对满足条件L(v) =k(v∈V(G) )的任意指派L ,存在G的一个L着色使得G的每一个顶点至多有d个邻点与之着同色 .本文证明了每个无 4 圈的平面图是 (4 ,1) 可选的 .