Hill方程周期解的摄动解法

本文研究一类含小参数的Hill方程的初值问题,利用边值问题可解性条件及摄动理论中的伸缩参数法,给出寻求该初值问题近似周期解的方法,并以Mathieu方程为例,作了具体计算。     

一类含小参数非线性微分方程周期解的摄动解法

本文考虑如下形式的非线性微分方程X＝A（t）x＋b（t）＋εf（t，x）提出一种求周期解及相应初值条件的方法.     

高阶方程Cauchy问题解的稳定性

本文利用解对初值和参数的可微性,考虑高阶方程Cauchy问题非驻定解的稳定性,提出一种判别该非驻定解稳定与否的方法.     

具变系数n次一阶常微分方程解的稳定性

我们知道,稳定性的研究方向,在于探索不求出方程的解,但却能判定一个给定解为稳定或不稳定的方法。为解决稳定性问题,创立了两种著名的方法。在以前,人们基本上采取线性化方法。关于这些方法,已有许多专著和文献 现考虑形如     

常系数线性微分方程组的基解矩阵求法的一个注记

给出一种计算量较少的常系数线性微分方程组的基解矩阵的计算方法。     

“双曲抛物偏微分方程奇异摄动问题的差分解法”的一个注记

本文对下述边值问题εＵ＿（ｔｔ）＋Ｕ＿ｔ－Ｕ＿（ｘｘ）＝ｆ（ｘ，ｔ）　　　　　　　０＜Ｘ＜１，０＜ｔ＜ＴＵ（０，ｔ）＝Ｕ（１，ｔ）＝０　　　　　　　　０＜ｔ＜ＴＵ（ｘ，０）＝Ｓ（ｘ），Ｕｔ（ｘ，０）＝Ｗ（ｘ）　０＜ｘ＜１的可解性进行了研究，认为可以放宽文［１］中对函数ｆ、ｓ、ｗ所作的假定，满足一般的可积性条件即可．     

二阶周期边值问题的参数范围

本文考虑一个二阶非线性微分方程,它是作为卫星在椭圆轨道的周期运动的模型而提出的。我们用初等方法证明了周期解的存在性,并且扩大了文献中给出的参数范围。     

关于方程X~(n)+[λ+εp(t)]x=q(t)的周期解

本文研究形如x~(n)+[λ+εP(t)]x=q(t)型方程,给出它存在周期解的条件,并讨论了该周期解的唯一性和稳定性。     

一类含大参数的三阶线性微分方程的摄动解

本文对一类含大参数的三阶线性方程作了研究,提出一种指数型摄动解法,并对出现“转向点”的情况,进行了讨论。     

二阶周期边值问题的参数范围

本文考虑一个二阶非线性微分方程，它是作为卫星在椭圆轨道的周期运动的模型而提出的。我们用初等方法证明了周期解的存在性，并且扩大了文献中给出的参数范围．