井间不完全数据层析成像的唯一性定理

考虑由过井间和地面三侧的Ｒａｄｏｎ变换重建问题用仿射变换，建立了这个重建问题与已知函数的圆外Ｒａｄｏｎ变换反演函数的关系，从而给出了在Ｌ２空间的唯一性定理     

某广义Euler-Poisson方程的Riemann函数在奇线附近的性质

1.考虑方程其中m,m_1是零或正整数,φ,φ_1是正规函数,并且假定φ(0)≠0,φ_1(0)≠0。我们的导师吴新谋同志,在他的推广超双典型方程的Asgeirsson中量公式的工作中(尚未发表),曾经遇到过这个方程。令φ,φ_1为零,m=m_1,所得到的方程,在Asgeirsson工作中遇到。所考虑的方程属于退缩双典型方程,它的特点是系数含有点线。在此,r=0和s=0     

一维二阶线性微分方程的基本解

本文对于一维二阶线性微分方程(即常微分方程)定义并构造了J.Hadamard的基本解,从而推广了变量分离的二阶线性偏微分方程的基本解的构造定理[3],使得可以用常微分方程的基本解来构造一系列偏微分方程的基本解。     

运动物体的双基地图象重建的几个定理

用图象重建的方法研究运动物体的双基地雷达成象．在改进模型的基础上，把成象归结为解析函数的外推和函数沿一簇椭圆曲线Ｒａｄｏｎ变换的反演，阐明了运动距离和物体可完全成象的关系，给出了唯一性定理．     

Riemann函数按测地距离平方的幂级数展开式的系数的对称性

§1 引言 J.Hadamard在“看来是困难的问题”这篇文章〔1〕中,回忆他研究二阶双曲型偏微分方程的过程,说有两桩事对他来说是重大的。一桩事,事关柱波方程的积分。为得到柱波方程的积分,Volterra用直接方法遇到高度困难,在战胜这一困难的时候,他决不是不知道早在那时以前一个多世纪Parseval已经用降维方法完全解决了,而且解决的方法是最简单的。这桩事促使Hedamard进一步分析Volterra的分析,使之更直接,更     

双曲型方程与抛物型方程基本解之间的极限关系的一个注记

J.Hadamard曾经揭示[1][2],热传导方程的基本解可由双曲型方程的Riemann函数,令k→0取极限而得到,并且由此指出,作为偏微分方程的一般理论,这两种完全不同类型方程的基本解之间可能有这类极限关系,在这方面已有零星结果[3][4]。在本注记中,我们指出,利用[5][6][7]中一个关于基本解的升维结构定理可以对上述小参数k的设置稍加改进,使得问题的处理较为简捷,这样得到的结果较干净(确切的说结果不再含k),并且可以直接推广到高维情形。     

n维空间(m)网函数扦值及其应用

近年来出现一种和经验相结合的计算方法,名叫“结点网产生器”。形象地说,对于一张曲面,用此方法,可以根据曲面边界上的结点来近似计算曲面的内结点。可见,它有广泛的用途。此外,它易于掌握,便于用快速电子计算机自动划分网格。至于被计算的曲面块的划分,则或多或少要依赖于经验,或者依赖于对曲面形态的事先的估计。本文第一部分是论文的摘要,阐明了结点网产生器这个方法的实质、理论、改进、和推广,回答了应用这个方法时通常要发生的一些理论问题,而且把它提到我们称     

关于变数分离的线性偏微分方程的基本解的构造

设L[u]=(L_1+L_2)[u]而■其中偏微分算子L1,L2分别在实n_1维欧氏空间■和实n_2维欧氏空间■是实解析的,并且都是非抛物型的。对于任意一个二阶线性非抛物型方程,J.Hadamard引进一个线元素作为Riemann尺度,并且给出了基本解按测地距离平方的幂级数展开式。用Г(x,y:x_0y_0),Г_1(x:x_0)和Г_2(y:y_0)分别表示相应于方程L[u]=0,L_1[u]=0和L_2[u]=0的测地距离的平方。对于任意实数γ,和非负整数k,记