一类拟线性退化抛物方程的初-边值问题

考虑如下一类拟线性退化抛物方程的初一边值问题,其中仅仅只在部分侧边∑_3×(0,T]上给边值:部分侧边∑_3×(0,T]的划分原则是视系数矩阵的退化情况。在系数满足一定的结构条件下,给出了上述初-边值问题的广义解的存在性和唯一性定理。证明的工具主要是算子理论和解的构造方法。     

非线性退化抛物型方程解的渐近性质

本文研究带吸收项渗流方程Cauchy问题的解当t→∞时的渐近性质.     

半线性退缩椭圆型方程的边值问题

作者(本刊今年第一期)曾讨论退缩椭圆型方程的边值问题。本文继上文在R~n的有界凸区域Q上考虑如下的半线性退缩方程的边值问题:     

退缩椭圆型方程边值问题的Galerkin方法

对退缩方程的边值问题,Fichera最先引进一类Hilbert空间,并用Riesz定理证明广义解的存在性,则用椭圆正则化方法对方程系数和区域进行分析后也证明广义解的存在唯一性定理.但目前还没有构造广义解的方法.本文利用Galerkin方法,先建立空间的基底,然后构造近似解来逼近     

退缩椭圆型方程的极值原理

在R~n的有界区域Ω上考虑退缩椭圆型方程Fichera最先建立退缩椭圆型方程光滑解的极值原理,对系数和区域边界进行精细分析后,建立广义解的极值原理,但证明比较冗繁。我们用Moser技巧,在系数限制相当弱的条件下建立广义解的极值原理。     

非线性抛物型方程解的“爆破”

在R~n的有界区域Ω上考虑边值问题~~     

带边值条件多相Stefan问题解的渐进性质

在[1][2]中我们讨论了多相Stefan问题的解当t→∝时的性质,为了完整起见,本文继续考虑带边值条件问题。 [1]中指出,讨论多相问题解的渐近性质只需考虑三种典型问题,对带边值条件多相Stefan问题,以冰、水、水蒸汽等固态、液态和气态多相并存的情况为例,只需考     

具间断系数抛物型方程初值问题解的渐进性质

讨论一根侧表面为热绝缘的无限长非匀质金属杆的传热问题时,热传导方程的系数将出现间断。[1]中讨论由二段匀质杆连接的情况,现在继续考虑无限长杆由n 1段匀质杆连接的情况,设每段杆分别具有特性常数a_i和k_i(i=1 ,…,n 1),则杆的温度分布u(x,t)适合方程     

具间断系数抛物型方程解的渐进性质

讨论一根侧表面为热绝缘的匀质无限长金属杆的传热问题时,通常归结为解热传导方程的初值问题。如金属杆由不同介质所组成,则热传导方程的系数将出现间断点,例如当无限长杆由二根匀质长杆连接而成,两杯在点x=0处连接并分别有特性常数a_1、k_1;a_2、k_2,则杆的温度分布u(x,t)适合方程