多值算子与拟预解

设Ｘ为Ｂａｎａｃｈ空间,Ω为复数域的开子集．文中给出了Ω上的拟预解Ｒ（·）（Ｂ（Ｘ））可由Ｘ上的一个多值线性算子Ａ定义的条件：ｘ∈Ｘ,存在｛λｎ｝Ω,使Ｗ－ｌｉｍｎ→∞Ｒ（λｎ）ｘ＝０;并证明了谱关系：复数λ∈σ（Ａ）当且仅当（μ－λ）－１∈σ（Ｒ（μ;Ａ））（λ≠μ）对多值算子及由其定义的拟预解也成立．     

黎斯空间中Carleman算子的序性质

设G是一个赋范的黎斯空间,F是一个黎斯空间,作者证明:受Carleman算子控制的算子也是Carleman算子;序有界的Carleman算子是序闭的;如果T:G→F是Carleman算子,且|T|存在,则|T|也是Carleman算子。     

不交保持算子的谱性质

将 Hilbert 空间上线性算子的 Riesz 分解方法运用于 Banach 格上的线性算子,得到了具有序连续范数的 Banach 格上的不交保持的 Riesz 算子的谱分解定理.讨论了不交保持算子 T 的谱σ(T)与序谱σ_0(T)相等的充分条件及不可约的不交保持算子的拓扑幂零性;证明了对于 Banach 格上的 Riesz 算子 T 有σ(T)=σ_0(T);当 dimE=∞时,E 上不可约的不交保持的 Riesz 算子必为零.     

REGULARIZED SMOOTH DISTRIBUTION GROUPS

对单的有界线性算子Ｃ，本文定义了Ｃ—正则光滑分布群并证明Ａ生成—ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在某种以ｉＡ为动量的Ｃ—正则谱分布。     

正则光滑分布群

对单有的有界线性算子Ｃ本文定义了Ｃ－正则光滑分布群证明Ａ生成－Ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在的某种以ｊＡ为动量的Ｃ－正则谱分布。     

拟谱分布及其性质

定义了一种谱分布并讨论了这种谱分布的性质，证明了闭算子A为某k阶谱分布的矩量的充要条件是iA生成某k阶分布群，此时1／2（iA)^2生成一个正则半群。