函数概念的历史演变及分析

本文阐述和分析了函数概念的产生,发展和完善三个阶段的特点。     

Vandermonde卷积公式统一形式及其相应超几何变换

二项式系数的Ｖandermonde卷积公式是一类重要的公式,给出了５个Ｖandermonde卷积公式的超几何级数形式;利用超几何级数给出了它们的一个统一形式,可用来方便地处理某些组合恒等式;最后,提出了构造超几何变换的一种方法,并且得到了一些与Ｖandermonde卷积公式相关的超几何变换。     

(_n~m)的组合意义解释

本文给出了(_n~m)的几种组合意义的解释及一些探讨。     

AHP中处理残缺矩阵的一种方法

本文通过一致性矩阵的一些性质,给出了处理AHP中残缺矩阵的一种方法。     

构造常态Riordan阵的一种方法

Shpiro在[1]1中引进Riordan阵的概念,在[3]、[4]中,作者进一步研究了Riordan阵的理论及应用,本文提出了一种新的构造常态Riordna阵的方法。     

合作n人费用对策及其解

定义了合作ｎ人费用对策，提出了合作ｎ人费用对策的一种解─—准核，引入了局中人之间的分离关系，证明了准核的存在性。由于准核考虑了每个局中人的利益，故其中的支付向量（分配方案）比核中的支付向量更具有合理性。     

一族Liouville可积系及其双约束流的Hamilton正则表示

构造了高阶ｌｏｏｐ代数Ａ２的一个特殊子代数,由此建立了一个３×３等谱问题,利用屠格式 得到了一族Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的可积 Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．通过建立双对称约束,得到了该方程族的两组 约束流,并将其化为正则表示 Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．     

寻找非线性演化方程精确解的新的双曲函数法

基于齐次平衡法的思想，利用双曲函数建立了一种求解非线性偏微分方程的新的双曲函数法，其基本原理为，通过作一些特殊的变换，将非线性偏微分方程的求解问题转化为非线性超定代数方程组的求解问题，借助数学软件Mathematica，利用吴消元法等，求解此非线性超定代数方程组，最终获得非线性偏微分方程的精确孤波解。     

具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解，作为特例，分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解，由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。     

考虑软化效应的黏聚裂纹张开位移分析

为研究岩石混凝土陶瓷类准脆性材料的张开型裂纹扩展过程, Hillerborg等人引入了应变软化概念, 把断裂过程区抽象为具有黏聚力分布的裂纹. 用多项式或幂级数表达黏聚裂纹张开位移分布, 通过弹性理论与积分方程解答建立裂纹黏聚力与张开位移分布之间的关系, 由变分计算确定了有关物理量. 算例数值结果与实验测定值比较符合.